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← | N 62 |
← 141.14 m → | N 62 |
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↑ 141.12 m ↓ |
↑ 141.12 m ↓ |
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N 62 |
← 141.15 m → 19 918 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443767547607422 y=0.276096343994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443767547607422 × 217)
floor (0.443767547607422 × 131072)
floor (58165.5)tx = 58165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276096343994141 × 217)
floor (0.276096343994141 × 131072)
floor (36188.5)ty = 36188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58165 / 36188 ti = "17/58165/36188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58165/36188.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58165 ÷ 217
58165 ÷ 131072x = 0.443763732910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36188 ÷ 217
36188 ÷ 131072y = 0.276092529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443763732910156 × 2 - 1) × π
-0.112472534179688 × 3.1415926535Λ = -0.35334289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276092529296875 × 2 - 1) × π
0.44781494140625 × 3.1415926535Φ = 1.40685213004941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35334289} λ = -0.35334289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40685213004941))-π/2
2×atan(4.08308214144422)-π/2
2×1.33061110528781-π/2
2.66122221057562-1.57079632675φ = 1.09042588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35334289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.245056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09042588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.476801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58165 KachelY 36188 -0.35334289 1.09042588 -20.245056 62.476801 Oben rechts KachelX + 1 58166 KachelY 36188 -0.35329495 1.09042588 -20.242310 62.476801 Unten links KachelX 58165 KachelY + 1 36189 -0.35334289 1.09040373 -20.245056 62.475532 Unten rechts KachelX + 1 58166 KachelY + 1 36189 -0.35329495 1.09040373 -20.242310 62.475532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09042588-1.09040373) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dl = 141.117649999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09042588-1.09040373) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dr = 141.117649999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35334289--0.35329495) × cos(1.09042588) × R
4.79400000000241e-05 × 0.462107728275032 × 6371000do = 141.139594868191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35334289--0.35329495) × cos(1.09040373) × R
4.79400000000241e-05 × 0.46212737130878 × 6371000du = 141.14559435631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09042588)-sin(1.09040373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462107728275032-0.46212737130878)× R²
abs(-0.35329495--0.35334289)×1.96430337484066e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96430337484066e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96430337484066e-05× 40589641000000 ar = 19917.7112673487m²