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← 197.22 m → | S 49 |
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↑ 197.18 m ↓ |
↑ 197.18 m ↓ |
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S 49 |
← 197.22 m → 38 888 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443744659423828 y=0.659908294677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443744659423828 × 217)
floor (0.443744659423828 × 131072)
floor (58162.5)tx = 58162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659908294677734 × 217)
floor (0.659908294677734 × 131072)
floor (86495.5)ty = 86495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58162 / 86495 ti = "17/58162/86495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58162/86495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58162 ÷ 217
58162 ÷ 131072x = 0.443740844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86495 ÷ 217
86495 ÷ 131072y = 0.659904479980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443740844726562 × 2 - 1) × π
-0.112518310546875 × 3.1415926535Λ = -0.35348670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659904479980469 × 2 - 1) × π
-0.319808959960938 × 3.1415926535Φ = -1.00470947913676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35348670} λ = -0.35348670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00470947913676))-π/2
2×atan(0.366150993856318)-π/2
2×0.350990158485838-π/2
0.701980316971676-1.57079632675φ = -0.86881601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35348670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.253296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86881601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.779491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58162 KachelY 86495 -0.35348670 -0.86881601 -20.253296 -49.779491 Oben rechts KachelX + 1 58163 KachelY 86495 -0.35343876 -0.86881601 -20.250549 -49.779491 Unten links KachelX 58162 KachelY + 1 86496 -0.35348670 -0.86884696 -20.253296 -49.781264 Unten rechts KachelX + 1 58163 KachelY + 1 86496 -0.35343876 -0.86884696 -20.250549 -49.781264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86881601--0.86884696) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dl = 197.182449999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86881601--0.86884696) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dr = 197.182449999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35348670--0.35343876) × cos(-0.86881601) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645731052877422 × 6371000do = 197.222884665937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35348670--0.35343876) × cos(-0.86884696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645707420233467 × 6371000du = 197.215666648168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86881601)-sin(-0.86884696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645731052877422-0.645707420233467)× R²
abs(-0.35343876--0.35348670)×2.36326439552181e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36326439552181e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36326439552181e-05× 40589641000000 ar = 38888.1799642677m²