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← 99.18 m → | N 71 |
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↑ 99.20 m ↓ |
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N 71 |
← 99.18 m → 9 839 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443744659423828 y=0.215045928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443744659423828 × 217)
floor (0.443744659423828 × 131072)
floor (58162.5)tx = 58162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215045928955078 × 217)
floor (0.215045928955078 × 131072)
floor (28186.5)ty = 28186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58162 / 28186 ti = "17/58162/28186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58162/28186.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58162 ÷ 217
58162 ÷ 131072x = 0.443740844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28186 ÷ 217
28186 ÷ 131072y = 0.215042114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443740844726562 × 2 - 1) × π
-0.112518310546875 × 3.1415926535Λ = -0.35348670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215042114257812 × 2 - 1) × π
0.569915771484375 × 3.1415926535Φ = 1.7904432008091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35348670} λ = -0.35348670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7904432008091))-π/2
2×atan(5.99210758489414)-π/2
2×1.40543406751415-π/2
2.81086813502831-1.57079632675φ = 1.24007181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35348670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.253296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24007181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.050881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58162 KachelY 28186 -0.35348670 1.24007181 -20.253296 71.050881 Oben rechts KachelX + 1 58163 KachelY 28186 -0.35343876 1.24007181 -20.250549 71.050881 Unten links KachelX 58162 KachelY + 1 28187 -0.35348670 1.24005624 -20.253296 71.049989 Unten rechts KachelX + 1 58163 KachelY + 1 28187 -0.35343876 1.24005624 -20.250549 71.049989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24007181-1.24005624) × R
1.55700000001868e-05 × 6371000dl = 99.1964700011902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24007181-1.24005624) × R
1.55700000001868e-05 × 6371000dr = 99.1964700011902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35348670--0.35343876) × cos(1.24007181) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324728366852399 × 6371000do = 99.1804017448205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35348670--0.35343876) × cos(1.24005624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32474309303302 × 6371000du = 99.184899499434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24007181)-sin(1.24005624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324728366852399-0.32474309303302)× R²
abs(-0.35343876--0.35348670)×1.47261806207055e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47261806207055e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47261806207055e-05× 40589641000000 ar = 9838.56882738801m²