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← | N 71 |
← 99.16 m → | N 71 |
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↑ 99.13 m ↓ |
↑ 99.13 m ↓ |
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N 71 |
← 99.16 m → 9 830 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443729400634766 y=0.215007781982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443729400634766 × 217)
floor (0.443729400634766 × 131072)
floor (58160.5)tx = 58160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215007781982422 × 217)
floor (0.215007781982422 × 131072)
floor (28181.5)ty = 28181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58160 / 28181 ti = "17/58160/28181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58160/28181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58160 ÷ 217
58160 ÷ 131072x = 0.4437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28181 ÷ 217
28181 ÷ 131072y = 0.215003967285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4437255859375 × 2 - 1) × π
-0.112548828125 × 3.1415926535Λ = -0.35358257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215003967285156 × 2 - 1) × π
0.569992065429688 × 3.1415926535Φ = 1.7906828853072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35358257} λ = -0.35358257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7906828853072))-π/2
2×atan(5.99354397232621)-π/2
2×1.4054729792814-π/2
2.81094595856281-1.57079632675φ = 1.24014963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35358257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.258789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24014963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.055340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58160 KachelY 28181 -0.35358257 1.24014963 -20.258789 71.055340 Oben rechts KachelX + 1 58161 KachelY 28181 -0.35353463 1.24014963 -20.256042 71.055340 Unten links KachelX 58160 KachelY + 1 28182 -0.35358257 1.24013407 -20.258789 71.054448 Unten rechts KachelX + 1 58161 KachelY + 1 28182 -0.35353463 1.24013407 -20.256042 71.054448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24014963-1.24013407) × R
1.55599999998035e-05 × 6371000dl = 99.1327599987482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24014963-1.24013407) × R
1.55599999998035e-05 × 6371000dr = 99.1327599987482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35358257--0.35353463) × cos(1.24014963) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324654763143513 × 6371000do = 99.157921277567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35358257--0.35353463) × cos(1.24013407) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324669480259281 × 6371000du = 99.1624162635414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24014963)-sin(1.24013407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324654763143513-0.324669480259281)× R²
abs(-0.35353463--0.35358257)×1.47171157688364e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47171157688364e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47171157688364e-05× 40589641000000 ar = 9830.02121228536m²