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← | N 71 |
← 99.17 m → | N 71 |
→ |
↑ 99.20 m ↓ |
↑ 99.20 m ↓ |
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N 71 |
← 99.18 m → 9 838 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443714141845703 y=0.215030670166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443714141845703 × 217)
floor (0.443714141845703 × 131072)
floor (58158.5)tx = 58158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215030670166016 × 217)
floor (0.215030670166016 × 131072)
floor (28184.5)ty = 28184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58158 / 28184 ti = "17/58158/28184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58158/28184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58158 ÷ 217
58158 ÷ 131072x = 0.443710327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28184 ÷ 217
28184 ÷ 131072y = 0.21502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443710327148438 × 2 - 1) × π
-0.112579345703125 × 3.1415926535Λ = -0.35367845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21502685546875 × 2 - 1) × π
0.5699462890625 × 3.1415926535Φ = 1.79053907460834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35367845} λ = -0.35367845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79053907460834))-π/2
2×atan(5.99268209855372)-π/2
2×1.40544963327961-π/2
2.81089926655922-1.57079632675φ = 1.24010294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35367845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.264282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24010294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.052665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58158 KachelY 28184 -0.35367845 1.24010294 -20.264282 71.052665 Oben rechts KachelX + 1 58159 KachelY 28184 -0.35363051 1.24010294 -20.261536 71.052665 Unten links KachelX 58158 KachelY + 1 28185 -0.35367845 1.24008737 -20.264282 71.051773 Unten rechts KachelX + 1 58159 KachelY + 1 28185 -0.35363051 1.24008737 -20.261536 71.051773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24010294-1.24008737) × R
1.55700000001868e-05 × 6371000dl = 99.1964700011902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24010294-1.24008737) × R
1.55700000001868e-05 × 6371000dr = 99.1964700011902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35367845--0.35363051) × cos(1.24010294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324698923713169 × 6371000do = 99.1714090522333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35367845--0.35363051) × cos(1.24008737) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324713650051181 × 6371000du = 99.1759068549178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24010294)-sin(1.24008737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324698923713169-0.324713650051181)× R²
abs(-0.35363051--0.35367845)×1.4726338011084e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4726338011084e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4726338011084e-05× 40589641000000 ar = 9837.67678628563m²