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← | S 46 |
← 210.68 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.69 m ↓ |
↑ 210.69 m ↓ |
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S 46 |
← 210.67 m → 44 387 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443584442138672 y=0.645748138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443584442138672 × 217)
floor (0.443584442138672 × 131072)
floor (58141.5)tx = 58141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645748138427734 × 217)
floor (0.645748138427734 × 131072)
floor (84639.5)ty = 84639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58141 / 84639 ti = "17/58141/84639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58141/84639.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58141 ÷ 217
58141 ÷ 131072x = 0.443580627441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84639 ÷ 217
84639 ÷ 131072y = 0.645744323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443580627441406 × 2 - 1) × π
-0.112838745117188 × 3.1415926535Λ = -0.35449337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645744323730469 × 2 - 1) × π
-0.291488647460938 × 3.1415926535Φ = -0.915738593441933 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35449337} λ = -0.35449337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915738593441933))-π/2
2×atan(0.400220916355482)-π/2
2×0.380696807737464-π/2
0.761393615474929-1.57079632675φ = -0.80940271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35449337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.310974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80940271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.375359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58141 KachelY 84639 -0.35449337 -0.80940271 -20.310974 -46.375359 Oben rechts KachelX + 1 58142 KachelY 84639 -0.35444544 -0.80940271 -20.308228 -46.375359 Unten links KachelX 58141 KachelY + 1 84640 -0.35449337 -0.80943578 -20.310974 -46.377254 Unten rechts KachelX + 1 58142 KachelY + 1 84640 -0.35444544 -0.80943578 -20.308228 -46.377254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80940271--0.80943578) × R
3.30700000000794e-05 × 6371000dl = 210.688970000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80940271--0.80943578) × R
3.30700000000794e-05 × 6371000dr = 210.688970000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35449337--0.35444544) × cos(-0.80940271) × R
4.79299999999738e-05 × 0.689930919421282 × 6371000do = 210.678706114134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35449337--0.35444544) × cos(-0.80943578) × R
4.79299999999738e-05 × 0.689906980490674 × 6371000du = 210.671396073688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80940271)-sin(-0.80943578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689930919421282-0.689906980490674)× R²
abs(-0.35444544--0.35449337)×2.39389306079252e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39389306079252e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39389306079252e-05× 40589641000000 ar = 44386.9095238827m²