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← | N 70 |
← 99.89 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.90 m ↓ |
↑ 99.90 m ↓ |
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N 70 |
← 99.90 m → 9 979 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443576812744141 y=0.216251373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443576812744141 × 217)
floor (0.443576812744141 × 131072)
floor (58140.5)tx = 58140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216251373291016 × 217)
floor (0.216251373291016 × 131072)
floor (28344.5)ty = 28344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58140 / 28344 ti = "17/58140/28344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58140/28344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58140 ÷ 217
58140 ÷ 131072x = 0.443572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28344 ÷ 217
28344 ÷ 131072y = 0.21624755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443572998046875 × 2 - 1) × π
-0.11285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.35454131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21624755859375 × 2 - 1) × π
0.5675048828125 × 3.1415926535Φ = 1.78286917066913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35454131} λ = -0.35454131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78286917066913))-π/2
2×atan(5.94689461976464)-π/2
2×1.40419990229678-π/2
2.80839980459357-1.57079632675φ = 1.23760348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35454131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.313721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23760348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.909456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58140 KachelY 28344 -0.35454131 1.23760348 -20.313721 70.909456 Oben rechts KachelX + 1 58141 KachelY 28344 -0.35449337 1.23760348 -20.310974 70.909456 Unten links KachelX 58140 KachelY + 1 28345 -0.35454131 1.23758780 -20.313721 70.908558 Unten rechts KachelX + 1 58141 KachelY + 1 28345 -0.35449337 1.23758780 -20.310974 70.908558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23760348-1.23758780) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dl = 99.8972799997604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23760348-1.23758780) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dr = 99.8972799997604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35454131--0.35449337) × cos(1.23760348) × R
4.79400000000241e-05 × 0.327061939837396 × 6371000do = 99.8931350007222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35454131--0.35449337) × cos(1.23758780) × R
4.79400000000241e-05 × 0.327076757442715 × 6371000du = 99.8976606787919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23760348)-sin(1.23758780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327061939837396-0.327076757442715)× R²
abs(-0.35449337--0.35454131)×1.4817605319184e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.4817605319184e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.4817605319184e-05× 40589641000000 ar = 9979.27852887227m²