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← | N 57 |
← 162.10 m → | N 57 |
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↑ 162.08 m ↓ |
↑ 162.08 m ↓ |
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N 57 |
← 162.11 m → 26 274 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443569183349609 y=0.301486968994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443569183349609 × 217)
floor (0.443569183349609 × 131072)
floor (58139.5)tx = 58139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301486968994141 × 217)
floor (0.301486968994141 × 131072)
floor (39516.5)ty = 39516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58139 / 39516 ti = "17/58139/39516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58139/39516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58139 ÷ 217
58139 ÷ 131072x = 0.443565368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39516 ÷ 217
39516 ÷ 131072y = 0.301483154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443565368652344 × 2 - 1) × π
-0.112869262695312 × 3.1415926535Λ = -0.35458925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301483154296875 × 2 - 1) × π
0.39703369140625 × 3.1415926535Φ = 1.24731812811386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35458925} λ = -0.35458925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24731812811386))-π/2
2×atan(3.48099484563337)-π/2
2×1.29105508041102-π/2
2.58211016082204-1.57079632675φ = 1.01131383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35458925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.316467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01131383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.944014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58139 KachelY 39516 -0.35458925 1.01131383 -20.316467 57.944014 Oben rechts KachelX + 1 58140 KachelY 39516 -0.35454131 1.01131383 -20.313721 57.944014 Unten links KachelX 58139 KachelY + 1 39517 -0.35458925 1.01128839 -20.316467 57.942557 Unten rechts KachelX + 1 58140 KachelY + 1 39517 -0.35454131 1.01128839 -20.313721 57.942557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01131383-1.01128839) × R
2.54399999999322e-05 × 6371000dl = 162.078239999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01131383-1.01128839) × R
2.54399999999322e-05 × 6371000dr = 162.078239999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35458925--0.35454131) × cos(1.01131383) × R
4.79400000000241e-05 × 0.530747669576593 × 6371000do = 162.103999733788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35458925--0.35454131) × cos(1.01128839) × R
4.79400000000241e-05 × 0.530769230565196 × 6371000du = 162.110585014687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01131383)-sin(1.01128839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530747669576593-0.530769230565196)× R²
abs(-0.35454131--0.35458925)×2.15609886029533e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15609886029533e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15609886029533e-05× 40589641000000 ar = 26274.0646404438m²