↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 99.68 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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N 70 |
← 99.69 m → 9 939 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443569183349609 y=0.215892791748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443569183349609 × 217)
floor (0.443569183349609 × 131072)
floor (58139.5)tx = 58139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215892791748047 × 217)
floor (0.215892791748047 × 131072)
floor (28297.5)ty = 28297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58139 / 28297 ti = "17/58139/28297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58139/28297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58139 ÷ 217
58139 ÷ 131072x = 0.443565368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28297 ÷ 217
28297 ÷ 131072y = 0.215888977050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443565368652344 × 2 - 1) × π
-0.112869262695312 × 3.1415926535Λ = -0.35458925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215888977050781 × 2 - 1) × π
0.568222045898438 × 3.1415926535Φ = 1.78512220495127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35458925} λ = -0.35458925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78512220495127))-π/2
2×atan(5.96030828226182)-π/2
2×1.40456795119736-π/2
2.80913590239471-1.57079632675φ = 1.23833958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35458925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.316467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23833958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.951632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58139 KachelY 28297 -0.35458925 1.23833958 -20.316467 70.951632 Oben rechts KachelX + 1 58140 KachelY 28297 -0.35454131 1.23833958 -20.313721 70.951632 Unten links KachelX 58139 KachelY + 1 28298 -0.35458925 1.23832393 -20.316467 70.950735 Unten rechts KachelX + 1 58140 KachelY + 1 28298 -0.35454131 1.23832393 -20.313721 70.950735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23833958-1.23832393) × R
1.56500000001447e-05 × 6371000dl = 99.706150000922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23833958-1.23832393) × R
1.56500000001447e-05 × 6371000dr = 99.706150000922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35458925--0.35454131) × cos(1.23833958) × R
4.79400000000241e-05 × 0.326366234654851 × 6371000do = 99.6806487305216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35458925--0.35454131) × cos(1.23832393) × R
4.79400000000241e-05 × 0.326381027674057 × 6371000du = 99.6851668993595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23833958)-sin(1.23832393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326366234654851-0.326381027674057)× R²
abs(-0.35454131--0.35458925)×1.47930192061496e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.47930192061496e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.47930192061496e-05× 40589641000000 ar = 9938.99895931817m²