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← 162.06 m → | N 57 |
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↑ 162.08 m ↓ |
↑ 162.08 m ↓ |
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N 57 |
← 162.06 m → 26 266 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443561553955078 y=0.301471710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443561553955078 × 217)
floor (0.443561553955078 × 131072)
floor (58138.5)tx = 58138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301471710205078 × 217)
floor (0.301471710205078 × 131072)
floor (39514.5)ty = 39514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58138 / 39514 ti = "17/58138/39514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58138/39514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58138 ÷ 217
58138 ÷ 131072x = 0.443557739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39514 ÷ 217
39514 ÷ 131072y = 0.301467895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443557739257812 × 2 - 1) × π
-0.112884521484375 × 3.1415926535Λ = -0.35463718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301467895507812 × 2 - 1) × π
0.397064208984375 × 3.1415926535Φ = 1.2474140019131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35463718} λ = -0.35463718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2474140019131))-π/2
2×atan(3.48132859783314)-π/2
2×1.29108052177496-π/2
2.58216104354992-1.57079632675φ = 1.01136472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35463718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.319214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01136472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.946930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58138 KachelY 39514 -0.35463718 1.01136472 -20.319214 57.946930 Oben rechts KachelX + 1 58139 KachelY 39514 -0.35458925 1.01136472 -20.316467 57.946930 Unten links KachelX 58138 KachelY + 1 39515 -0.35463718 1.01133928 -20.319214 57.945472 Unten rechts KachelX + 1 58139 KachelY + 1 39515 -0.35458925 1.01133928 -20.316467 57.945472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01136472-1.01133928) × R
2.54399999999322e-05 × 6371000dl = 162.078239999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01136472-1.01133928) × R
2.54399999999322e-05 × 6371000dr = 162.078239999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35463718--0.35458925) × cos(1.01136472) × R
4.79299999999738e-05 × 0.530704538093343 × 6371000do = 162.057015082307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35463718--0.35458925) × cos(1.01133928) × R
4.79299999999738e-05 × 0.530726099769059 × 6371000du = 162.063599199374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01136472)-sin(1.01133928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530704538093343-0.530726099769059)× R²
abs(-0.35458925--0.35463718)×2.15616757168746e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.15616757168746e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.15616757168746e-05× 40589641000000 ar = 26266.4493565455m²