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← | N 70 |
← 99.66 m → | N 70 |
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↑ 99.64 m ↓ |
↑ 99.64 m ↓ |
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N 70 |
← 99.66 m → 9 930 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443561553955078 y=0.215885162353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443561553955078 × 217)
floor (0.443561553955078 × 131072)
floor (58138.5)tx = 58138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215885162353516 × 217)
floor (0.215885162353516 × 131072)
floor (28296.5)ty = 28296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58138 / 28296 ti = "17/58138/28296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58138/28296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58138 ÷ 217
58138 ÷ 131072x = 0.443557739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28296 ÷ 217
28296 ÷ 131072y = 0.21588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443557739257812 × 2 - 1) × π
-0.112884521484375 × 3.1415926535Λ = -0.35463718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21588134765625 × 2 - 1) × π
0.5682373046875 × 3.1415926535Φ = 1.78517014185089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35463718} λ = -0.35463718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78517014185089))-π/2
2×atan(5.96059400781)-π/2
2×1.40457577351295-π/2
2.8091515470259-1.57079632675φ = 1.23835522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35463718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.319214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23835522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.952528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58138 KachelY 28296 -0.35463718 1.23835522 -20.319214 70.952528 Oben rechts KachelX + 1 58139 KachelY 28296 -0.35458925 1.23835522 -20.316467 70.952528 Unten links KachelX 58138 KachelY + 1 28297 -0.35463718 1.23833958 -20.319214 70.951632 Unten rechts KachelX + 1 58139 KachelY + 1 28297 -0.35458925 1.23833958 -20.316467 70.951632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23835522-1.23833958) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dl = 99.6424399998945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23835522-1.23833958) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dr = 99.6424399998945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35463718--0.35458925) × cos(1.23835522) × R
4.79299999999738e-05 × 0.326351451008196 × 6371000do = 99.6553415732537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35463718--0.35458925) × cos(1.23833958) × R
4.79299999999738e-05 × 0.326366234654851 × 6371000du = 99.6598559376072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23835522)-sin(1.23833958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326351451008196-0.326366234654851)× R²
abs(-0.35458925--0.35463718)×1.47836466554141e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.47836466554141e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.47836466554141e-05× 40589641000000 ar = 9930.1263048455m²