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← | N 70 |
← 99.75 m → | N 70 |
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↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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N 70 |
← 99.75 m → 9 946 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443546295166016 y=0.216007232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443546295166016 × 217)
floor (0.443546295166016 × 131072)
floor (58136.5)tx = 58136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216007232666016 × 217)
floor (0.216007232666016 × 131072)
floor (28312.5)ty = 28312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58136 / 28312 ti = "17/58136/28312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58136/28312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58136 ÷ 217
58136 ÷ 131072x = 0.44354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28312 ÷ 217
28312 ÷ 131072y = 0.21600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44354248046875 × 2 - 1) × π
-0.1129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.35473306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21600341796875 × 2 - 1) × π
0.5679931640625 × 3.1415926535Φ = 1.78440315145697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35473306} λ = -0.35473306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78440315145697))-π/2
2×atan(5.95602404224782)-π/2
2×1.40445057392121-π/2
2.80890114784241-1.57079632675φ = 1.23810482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35473306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.324707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23810482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.938181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58136 KachelY 28312 -0.35473306 1.23810482 -20.324707 70.938181 Oben rechts KachelX + 1 58137 KachelY 28312 -0.35468512 1.23810482 -20.321960 70.938181 Unten links KachelX 58136 KachelY + 1 28313 -0.35473306 1.23808917 -20.324707 70.937284 Unten rechts KachelX + 1 58137 KachelY + 1 28313 -0.35468512 1.23808917 -20.321960 70.937284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23810482-1.23808917) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dl = 99.7061499995073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23810482-1.23808917) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dr = 99.7061499995073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35473306--0.35468512) × cos(1.23810482) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326588130999465 × 6371000do = 99.748421585663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35473306--0.35468512) × cos(1.23808917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326602922819168 × 6371000du = 99.7529393881419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23810482)-sin(1.23808917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326588130999465-0.326602922819168)× R²
abs(-0.35468512--0.35473306)×1.47918197035968e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47918197035968e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47918197035968e-05× 40589641000000 ar = 9945.75631145242m²