↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 99.67 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.64 m ↓ |
↑ 99.64 m ↓ |
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N 70 |
← 99.68 m → 9 932 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443546295166016 y=0.215877532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443546295166016 × 217)
floor (0.443546295166016 × 131072)
floor (58136.5)tx = 58136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215877532958984 × 217)
floor (0.215877532958984 × 131072)
floor (28295.5)ty = 28295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58136 / 28295 ti = "17/58136/28295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58136/28295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58136 ÷ 217
58136 ÷ 131072x = 0.44354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28295 ÷ 217
28295 ÷ 131072y = 0.215873718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44354248046875 × 2 - 1) × π
-0.1129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.35473306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215873718261719 × 2 - 1) × π
0.568252563476562 × 3.1415926535Φ = 1.78521807875051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35473306} λ = -0.35473306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78521807875051))-π/2
2×atan(5.9608797470553)-π/2
2×1.4045835954741-π/2
2.8091671909482-1.57079632675φ = 1.23837086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35473306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.324707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23837086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.953424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58136 KachelY 28295 -0.35473306 1.23837086 -20.324707 70.953424 Oben rechts KachelX + 1 58137 KachelY 28295 -0.35468512 1.23837086 -20.321960 70.953424 Unten links KachelX 58136 KachelY + 1 28296 -0.35473306 1.23835522 -20.324707 70.952528 Unten rechts KachelX + 1 58137 KachelY + 1 28296 -0.35468512 1.23835522 -20.321960 70.952528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23837086-1.23835522) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dl = 99.6424399998945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23837086-1.23835522) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dr = 99.6424399998945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35473306--0.35468512) × cos(1.23837086) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326336667281712 × 6371000do = 99.6716180935852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35473306--0.35468512) × cos(1.23835522) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326351451008196 × 6371000du = 99.6761334241865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23837086)-sin(1.23835522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326336667281712-0.326351451008196)× R²
abs(-0.35468512--0.35473306)×1.47837264841133e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47837264841133e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47837264841133e-05× 40589641000000 ar = 9931.74818503682m²