↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 156.81 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.79 m ↓ |
↑ 156.79 m ↓ |
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N 59 |
← 156.82 m → 24 587 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443508148193359 y=0.295291900634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443508148193359 × 217)
floor (0.443508148193359 × 131072)
floor (58131.5)tx = 58131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295291900634766 × 217)
floor (0.295291900634766 × 131072)
floor (38704.5)ty = 38704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58131 / 38704 ti = "17/58131/38704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58131/38704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58131 ÷ 217
58131 ÷ 131072x = 0.443504333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38704 ÷ 217
38704 ÷ 131072y = 0.2952880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443504333496094 × 2 - 1) × π
-0.112991333007812 × 3.1415926535Λ = -0.35497274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2952880859375 × 2 - 1) × π
0.409423828125 × 3.1415926535Φ = 1.28624289060535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35497274} λ = -0.35497274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28624289060535))-π/2
2×atan(3.61916338714803)-π/2
2×1.30121546058622-π/2
2.60243092117243-1.57079632675φ = 1.03163459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35497274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.338440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03163459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.108308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58131 KachelY 38704 -0.35497274 1.03163459 -20.338440 59.108308 Oben rechts KachelX + 1 58132 KachelY 38704 -0.35492480 1.03163459 -20.335693 59.108308 Unten links KachelX 58131 KachelY + 1 38705 -0.35497274 1.03160998 -20.338440 59.106898 Unten rechts KachelX + 1 58132 KachelY + 1 38705 -0.35492480 1.03160998 -20.335693 59.106898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03163459-1.03160998) × R
2.46099999998695e-05 × 6371000dl = 156.790309999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03163459-1.03160998) × R
2.46099999998695e-05 × 6371000dr = 156.790309999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35497274--0.35492480) × cos(1.03163459) × R
4.79400000000241e-05 × 0.513416825471166 × 6371000do = 156.81071384806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35497274--0.35492480) × cos(1.03160998) × R
4.79400000000241e-05 × 0.513437944125368 × 6371000du = 156.817164028648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03163459)-sin(1.03160998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513416825471166-0.513437944125368)× R²
abs(-0.35492480--0.35497274)×2.1118654202068e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1118654202068e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1118654202068e-05× 40589641000000 ar = 24586.9060996638m²