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↑ 153.22 m ↓ |
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N 59 |
← 153.24 m → 23 480 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443500518798828 y=0.291034698486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443500518798828 × 217)
floor (0.443500518798828 × 131072)
floor (58130.5)tx = 58130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291034698486328 × 217)
floor (0.291034698486328 × 131072)
floor (38146.5)ty = 38146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58130 / 38146 ti = "17/58130/38146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58130/38146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58130 ÷ 217
58130 ÷ 131072x = 0.443496704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38146 ÷ 217
38146 ÷ 131072y = 0.291030883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443496704101562 × 2 - 1) × π
-0.113006591796875 × 3.1415926535Λ = -0.35502068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291030883789062 × 2 - 1) × π
0.417938232421875 × 3.1415926535Φ = 1.31299168059334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35502068} λ = -0.35502068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31299168059334))-π/2
2×atan(3.71727800214281)-π/2
2×1.30800368069732-π/2
2.61600736139464-1.57079632675φ = 1.04521103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35502068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.341187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04521103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.886181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58130 KachelY 38146 -0.35502068 1.04521103 -20.341187 59.886181 Oben rechts KachelX + 1 58131 KachelY 38146 -0.35497274 1.04521103 -20.338440 59.886181 Unten links KachelX 58130 KachelY + 1 38147 -0.35502068 1.04518698 -20.341187 59.884803 Unten rechts KachelX + 1 58131 KachelY + 1 38147 -0.35497274 1.04518698 -20.338440 59.884803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04521103-1.04518698) × R
2.40499999999422e-05 × 6371000dl = 153.222549999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04521103-1.04518698) × R
2.40499999999422e-05 × 6371000dr = 153.222549999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35502068--0.35497274) × cos(1.04521103) × R
4.79399999999686e-05 × 0.501719390123607 × 6371000do = 153.238016000751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35502068--0.35497274) × cos(1.04518698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.50174019396047 × 6371000du = 153.24437002802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04521103)-sin(1.04518698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501719390123607-0.50174019396047)× R²
abs(-0.35497274--0.35502068)×2.08038368630925e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08038368630925e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08038368630925e-05× 40589641000000 ar = 23480.0063596686m²