↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 153.25 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.22 m ↓ |
↑ 153.22 m ↓ |
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N 59 |
← 153.26 m → 23 482 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443477630615234 y=0.291049957275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443477630615234 × 217)
floor (0.443477630615234 × 131072)
floor (58127.5)tx = 58127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291049957275391 × 217)
floor (0.291049957275391 × 131072)
floor (38148.5)ty = 38148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58127 / 38148 ti = "17/58127/38148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58127/38148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58127 ÷ 217
58127 ÷ 131072x = 0.443473815917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38148 ÷ 217
38148 ÷ 131072y = 0.291046142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443473815917969 × 2 - 1) × π
-0.113052368164062 × 3.1415926535Λ = -0.35516449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291046142578125 × 2 - 1) × π
0.41790771484375 × 3.1415926535Φ = 1.3128958067941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35516449} λ = -0.35516449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3128958067941))-π/2
2×atan(3.71692162966158)-π/2
2×1.30797962882814-π/2
2.61595925765627-1.57079632675φ = 1.04516293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35516449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.349426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04516293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.883425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58127 KachelY 38148 -0.35516449 1.04516293 -20.349426 59.883425 Oben rechts KachelX + 1 58128 KachelY 38148 -0.35511655 1.04516293 -20.346680 59.883425 Unten links KachelX 58127 KachelY + 1 38149 -0.35516449 1.04513888 -20.349426 59.882047 Unten rechts KachelX + 1 58128 KachelY + 1 38149 -0.35511655 1.04513888 -20.346680 59.882047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04516293-1.04513888) × R
2.40499999999422e-05 × 6371000dl = 153.222549999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04516293-1.04513888) × R
2.40499999999422e-05 × 6371000dr = 153.222549999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35516449--0.35511655) × cos(1.04516293) × R
4.79400000000241e-05 × 0.501760997507126 × 6371000do = 153.250723966829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35516449--0.35511655) × cos(1.04513888) × R
4.79400000000241e-05 × 0.501781800763561 × 6371000du = 153.25707781682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04516293)-sin(1.04513888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501760997507126-0.501781800763561)× R²
abs(-0.35511655--0.35516449)×2.08032564354976e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08032564354976e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08032564354976e-05× 40589641000000 ar = 23481.9534932095m²