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← 198.02 m → | S 49 |
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↑ 198.01 m ↓ |
↑ 198.01 m ↓ |
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S 49 |
← 198.02 m → 39 210 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443470001220703 y=0.659061431884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443470001220703 × 217)
floor (0.443470001220703 × 131072)
floor (58126.5)tx = 58126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659061431884766 × 217)
floor (0.659061431884766 × 131072)
floor (86384.5)ty = 86384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58126 / 86384 ti = "17/58126/86384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58126/86384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58126 ÷ 217
58126 ÷ 131072x = 0.443466186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86384 ÷ 217
86384 ÷ 131072y = 0.6590576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443466186523438 × 2 - 1) × π
-0.113067626953125 × 3.1415926535Λ = -0.35521243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6590576171875 × 2 - 1) × π
-0.318115234375 × 3.1415926535Φ = -0.999388483278931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35521243} λ = -0.35521243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.999388483278931))-π/2
2×atan(0.368104474399835)-π/2
2×0.352711615933342-π/2
0.705423231866683-1.57079632675φ = -0.86537309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35521243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.352173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86537309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.582226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58126 KachelY 86384 -0.35521243 -0.86537309 -20.352173 -49.582226 Oben rechts KachelX + 1 58127 KachelY 86384 -0.35516449 -0.86537309 -20.349426 -49.582226 Unten links KachelX 58126 KachelY + 1 86385 -0.35521243 -0.86540417 -20.352173 -49.584007 Unten rechts KachelX + 1 58127 KachelY + 1 86385 -0.35516449 -0.86540417 -20.349426 -49.584007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86537309--0.86540417) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dl = 198.01068000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86537309--0.86540417) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dr = 198.01068000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35521243--0.35516449) × cos(-0.86537309) × R
4.79400000000241e-05 × 0.648356113517158 × 6371000do = 198.024645754601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35521243--0.35516449) × cos(-0.86540417) × R
4.79400000000241e-05 × 0.648332450843474 × 6371000du = 198.017418564981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86537309)-sin(-0.86540417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648356113517158-0.648332450843474)× R²
abs(-0.35516449--0.35521243)×2.36626736839218e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.36626736839218e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.36626736839218e-05× 40589641000000 ar = 39210.2792354604m²