↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 99.66 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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N 70 |
← 99.67 m → 9 937 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443462371826172 y=0.215900421142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443462371826172 × 217)
floor (0.443462371826172 × 131072)
floor (58125.5)tx = 58125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215900421142578 × 217)
floor (0.215900421142578 × 131072)
floor (28298.5)ty = 28298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58125 / 28298 ti = "17/58125/28298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58125/28298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58125 ÷ 217
58125 ÷ 131072x = 0.443458557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28298 ÷ 217
28298 ÷ 131072y = 0.215896606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443458557128906 × 2 - 1) × π
-0.113082885742188 × 3.1415926535Λ = -0.35526036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215896606445312 × 2 - 1) × π
0.568206787109375 × 3.1415926535Φ = 1.78507426805165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35526036} λ = -0.35526036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78507426805165))-π/2
2×atan(5.96002257041012)-π/2
2×1.40456012852731-π/2
2.80912025705463-1.57079632675φ = 1.23832393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35526036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.354919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23832393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.950735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58125 KachelY 28298 -0.35526036 1.23832393 -20.354919 70.950735 Oben rechts KachelX + 1 58126 KachelY 28298 -0.35521243 1.23832393 -20.352173 70.950735 Unten links KachelX 58125 KachelY + 1 28299 -0.35526036 1.23830828 -20.354919 70.949838 Unten rechts KachelX + 1 58126 KachelY + 1 28299 -0.35521243 1.23830828 -20.352173 70.949838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23832393-1.23830828) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dl = 99.7061499995073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23832393-1.23830828) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dr = 99.7061499995073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35526036--0.35521243) × cos(1.23832393) × R
4.79299999999738e-05 × 0.326381027674057 × 6371000do = 99.6643731639818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35526036--0.35521243) × cos(1.23830828) × R
4.79299999999738e-05 × 0.326395820613325 × 6371000du = 99.6688903659464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23832393)-sin(1.23830828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326381027674057-0.326395820613325)× R²
abs(-0.35521243--0.35526036)×1.47929392679269e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.47929392679269e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.47929392679269e-05× 40589641000000 ar = 9937.37613685937m²