↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.82 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.77 m ↓ |
↑ 211.77 m ↓ |
|||
S 46 |
← 211.81 m → 44 857 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443431854248047 y=0.644603729248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443431854248047 × 217)
floor (0.443431854248047 × 131072)
floor (58121.5)tx = 58121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644603729248047 × 217)
floor (0.644603729248047 × 131072)
floor (84489.5)ty = 84489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58121 / 84489 ti = "17/58121/84489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58121/84489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58121 ÷ 217
58121 ÷ 131072x = 0.443428039550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84489 ÷ 217
84489 ÷ 131072y = 0.644599914550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443428039550781 × 2 - 1) × π
-0.113143920898438 × 3.1415926535Λ = -0.35545211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644599914550781 × 2 - 1) × π
-0.289199829101562 × 3.1415926535Φ = -0.908548058498924 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35545211} λ = -0.35545211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908548058498924))-π/2
2×atan(0.403109090152646)-π/2
2×0.383183750427577-π/2
0.766367500855154-1.57079632675φ = -0.80442883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35545211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.365906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80442883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.090377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58121 KachelY 84489 -0.35545211 -0.80442883 -20.365906 -46.090377 Oben rechts KachelX + 1 58122 KachelY 84489 -0.35540417 -0.80442883 -20.363159 -46.090377 Unten links KachelX 58121 KachelY + 1 84490 -0.35545211 -0.80446207 -20.365906 -46.092281 Unten rechts KachelX + 1 58122 KachelY + 1 84490 -0.35540417 -0.80446207 -20.363159 -46.092281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80442883--0.80446207) × R
3.32400000000455e-05 × 6371000dl = 211.77204000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80442883--0.80446207) × R
3.32400000000455e-05 × 6371000dr = 211.77204000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35545211--0.35540417) × cos(-0.80442883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.693522838779193 × 6371000do = 211.819726240897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35545211--0.35540417) × cos(-0.80446207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.693498891148591 × 6371000du = 211.812412018099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80442883)-sin(-0.80446207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693522838779193-0.693498891148591)× R²
abs(-0.35540417--0.35545211)×2.39476306015396e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39476306015396e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39476306015396e-05× 40589641000000 ar = 44856.7210684496m²