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← | N 70 |
← 99.67 m → | N 70 |
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↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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N 70 |
← 99.67 m → 9 938 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443431854248047 y=0.215869903564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443431854248047 × 217)
floor (0.443431854248047 × 131072)
floor (58121.5)tx = 58121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215869903564453 × 217)
floor (0.215869903564453 × 131072)
floor (28294.5)ty = 28294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58121 / 28294 ti = "17/58121/28294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58121/28294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58121 ÷ 217
58121 ÷ 131072x = 0.443428039550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28294 ÷ 217
28294 ÷ 131072y = 0.215866088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443428039550781 × 2 - 1) × π
-0.113143920898438 × 3.1415926535Λ = -0.35545211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215866088867188 × 2 - 1) × π
0.568267822265625 × 3.1415926535Φ = 1.78526601565013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35545211} λ = -0.35545211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78526601565013))-π/2
2×atan(5.96116549999838)-π/2
2×1.40459141708083-π/2
2.80918283416165-1.57079632675φ = 1.23838651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35545211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.365906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23838651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.954320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58121 KachelY 28294 -0.35545211 1.23838651 -20.365906 70.954320 Oben rechts KachelX + 1 58122 KachelY 28294 -0.35540417 1.23838651 -20.363159 70.954320 Unten links KachelX 58121 KachelY + 1 28295 -0.35545211 1.23837086 -20.365906 70.953424 Unten rechts KachelX + 1 58122 KachelY + 1 28295 -0.35540417 1.23837086 -20.363159 70.953424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23838651-1.23837086) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dl = 99.7061499995073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23838651-1.23837086) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dr = 99.7061499995073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35545211--0.35540417) × cos(1.23838651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326321874022815 × 6371000do = 99.6670998515398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35545211--0.35540417) × cos(1.23837086) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326336667281712 × 6371000du = 99.6716180935852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23838651)-sin(1.23837086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326321874022815-0.326336667281712)× R²
abs(-0.35540417--0.35545211)×1.47932588962507e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47932588962507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47932588962507e-05× 40589641000000 ar = 9937.64805622778m²