↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 165.13 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 165.31 m ↓ |
↑ 2 165.31 m ↓ |
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N 27 |
← 2 165.51 m → 4 688 598 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354766845703125 y=0.420196533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354766845703125 × 214)
floor (0.354766845703125 × 16384)
floor (5812.5)tx = 5812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420196533203125 × 214)
floor (0.420196533203125 × 16384)
floor (6884.5)ty = 6884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5812 / 6884 ti = "14/5812/6884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5812/6884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5812 ÷ 214
5812 ÷ 16384x = 0.354736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6884 ÷ 214
6884 ÷ 16384y = 0.420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354736328125 × 2 - 1) × π
-0.29052734375 × 3.1415926535Λ = -0.91271857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420166015625 × 2 - 1) × π
0.15966796875 × 3.1415926535Φ = 0.501611717624268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91271857} λ = -0.91271857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501611717624268))-π/2
2×atan(1.65138068636749)-π/2
2×1.02630308746288-π/2
2.05260617492576-1.57079632675φ = 0.48180985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91271857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48180985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.605671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5812 KachelY 6884 -0.91271857 0.48180985 -52.294922 27.605671 Oben rechts KachelX + 1 5813 KachelY 6884 -0.91233507 0.48180985 -52.272949 27.605671 Unten links KachelX 5812 KachelY + 1 6885 -0.91271857 0.48146998 -52.294922 27.586198 Unten rechts KachelX + 1 5813 KachelY + 1 6885 -0.91233507 0.48146998 -52.272949 27.586198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48180985-0.48146998) × R
0.000339869999999964 × 6371000dl = 2165.31176999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48180985-0.48146998) × R
0.000339869999999964 × 6371000dr = 2165.31176999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91271857--0.91233507) × cos(0.48180985) × R
0.000383499999999981 × 0.886157719493861 × 6371000do = 2165.13010364828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91271857--0.91233507) × cos(0.48146998) × R
0.000383499999999981 × 0.886315158543873 × 6371000du = 2165.51477109423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48180985)-sin(0.48146998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886157719493861-0.886315158543873)× R²
abs(-0.91233507--0.91271857)×0.000157439050011643× R²
0.000383499999999981×0.000157439050011643× 6371000²
0.000383499999999981×0.000157439050011643× 40589641000000 ar = 4688598.20461646m²