↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.05 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.01 m ↓ |
↑ 211.01 m ↓ |
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S 46 |
← 211.04 m → 44 533 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443408966064453 y=0.645404815673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443408966064453 × 217)
floor (0.443408966064453 × 131072)
floor (58118.5)tx = 58118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645404815673828 × 217)
floor (0.645404815673828 × 131072)
floor (84594.5)ty = 84594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58118 / 84594 ti = "17/58118/84594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58118/84594.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58118 ÷ 217
58118 ÷ 131072x = 0.443405151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84594 ÷ 217
84594 ÷ 131072y = 0.645401000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443405151367188 × 2 - 1) × π
-0.113189697265625 × 3.1415926535Λ = -0.35559592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645401000976562 × 2 - 1) × π
-0.290802001953125 × 3.1415926535Φ = -0.91358143295903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35559592} λ = -0.35559592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.91358143295903))-π/2
2×atan(0.401085188952875)-π/2
2×0.381441534618828-π/2
0.762883069237657-1.57079632675φ = -0.80791326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35559592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.374145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80791326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.290020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58118 KachelY 84594 -0.35559592 -0.80791326 -20.374145 -46.290020 Oben rechts KachelX + 1 58119 KachelY 84594 -0.35554798 -0.80791326 -20.371399 -46.290020 Unten links KachelX 58118 KachelY + 1 84595 -0.35559592 -0.80794638 -20.374145 -46.291918 Unten rechts KachelX + 1 58119 KachelY + 1 84595 -0.35554798 -0.80794638 -20.371399 -46.291918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80791326--0.80794638) × R
3.31199999999976e-05 × 6371000dl = 211.007519999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80791326--0.80794638) × R
3.31199999999976e-05 × 6371000dr = 211.007519999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35559592--0.35554798) × cos(-0.80791326) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691008329668756 × 6371000do = 211.05173043535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35559592--0.35554798) × cos(-0.80794638) × R
4.79400000000241e-05 × 0.690984388603931 × 6371000du = 211.044418217909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80791326)-sin(-0.80794638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691008329668756-0.690984388603931)× R²
abs(-0.35554798--0.35559592)×2.39410648250615e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39410648250615e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39410648250615e-05× 40589641000000 ar = 44532.730768478m²