↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 210.97 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.94 m ↓ |
↑ 210.94 m ↓ |
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S 46 |
← 210.96 m → 44 502 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443401336669922 y=0.645488739013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443401336669922 × 217)
floor (0.443401336669922 × 131072)
floor (58117.5)tx = 58117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645488739013672 × 217)
floor (0.645488739013672 × 131072)
floor (84605.5)ty = 84605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58117 / 84605 ti = "17/58117/84605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58117/84605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58117 ÷ 217
58117 ÷ 131072x = 0.443397521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84605 ÷ 217
84605 ÷ 131072y = 0.645484924316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443397521972656 × 2 - 1) × π
-0.113204956054688 × 3.1415926535Λ = -0.35564386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645484924316406 × 2 - 1) × π
-0.290969848632812 × 3.1415926535Φ = -0.914108738854851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35564386} λ = -0.35564386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.914108738854851))-π/2
2×atan(0.400873750119385)-π/2
2×0.38125938295604-π/2
0.76251876591208-1.57079632675φ = -0.80827756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35564386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.376892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80827756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.310893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58117 KachelY 84605 -0.35564386 -0.80827756 -20.376892 -46.310893 Oben rechts KachelX + 1 58118 KachelY 84605 -0.35559592 -0.80827756 -20.374145 -46.310893 Unten links KachelX 58117 KachelY + 1 84606 -0.35564386 -0.80831067 -20.376892 -46.312790 Unten rechts KachelX + 1 58118 KachelY + 1 84606 -0.35559592 -0.80831067 -20.374145 -46.312790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80827756--0.80831067) × R
3.31100000000584e-05 × 6371000dl = 210.943810000372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80827756--0.80831067) × R
3.31100000000584e-05 × 6371000dr = 210.943810000372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35564386--0.35559592) × cos(-0.80827756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.690744950733933 × 6371000do = 210.971287729037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35564386--0.35559592) × cos(-0.80831067) × R
4.79399999999686e-05 × 0.690721008564614 × 6371000du = 210.963975174255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80827756)-sin(-0.80831067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690744950733933-0.690721008564614)× R²
abs(-0.35559592--0.35564386)×2.39421693194464e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39421693194464e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39421693194464e-05× 40589641000000 ar = 44502.3159694127m²