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N 59 |
← 156.49 m → 24 487 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443401336669922 y=0.294910430908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443401336669922 × 217)
floor (0.443401336669922 × 131072)
floor (58117.5)tx = 58117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294910430908203 × 217)
floor (0.294910430908203 × 131072)
floor (38654.5)ty = 38654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58117 / 38654 ti = "17/58117/38654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58117/38654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58117 ÷ 217
58117 ÷ 131072x = 0.443397521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38654 ÷ 217
38654 ÷ 131072y = 0.294906616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443397521972656 × 2 - 1) × π
-0.113204956054688 × 3.1415926535Λ = -0.35564386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294906616210938 × 2 - 1) × π
0.410186767578125 × 3.1415926535Φ = 1.28863973558635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35564386} λ = -0.35564386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28863973558635))-π/2
2×atan(3.62784836486273)-π/2
2×1.30183011835826-π/2
2.60366023671651-1.57079632675φ = 1.03286391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35564386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.376892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03286391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.178743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58117 KachelY 38654 -0.35564386 1.03286391 -20.376892 59.178743 Oben rechts KachelX + 1 58118 KachelY 38654 -0.35559592 1.03286391 -20.374145 59.178743 Unten links KachelX 58117 KachelY + 1 38655 -0.35564386 1.03283935 -20.376892 59.177336 Unten rechts KachelX + 1 58118 KachelY + 1 38655 -0.35559592 1.03283935 -20.374145 59.177336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03286391-1.03283935) × R
2.45600000001733e-05 × 6371000dl = 156.471760001104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03286391-1.03283935) × R
2.45600000001733e-05 × 6371000dr = 156.471760001104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35564386--0.35559592) × cos(1.03286391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.512361509912497 × 6371000do = 156.488393312439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35564386--0.35559592) × cos(1.03283935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.512382601145883 × 6371000du = 156.494835118004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03286391)-sin(1.03283935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512361509912497-0.512382601145883)× R²
abs(-0.35559592--0.35564386)×2.10912333863389e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10912333863389e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10912333863389e-05× 40589641000000 ar = 24486.5183027363m²