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← | N 71 |
← 98.48 m → | N 71 |
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↑ 98.56 m ↓ |
↑ 98.56 m ↓ |
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N 71 |
← 98.49 m → 9 707 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443386077880859 y=0.213893890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443386077880859 × 217)
floor (0.443386077880859 × 131072)
floor (58115.5)tx = 58115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213893890380859 × 217)
floor (0.213893890380859 × 131072)
floor (28035.5)ty = 28035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58115 / 28035 ti = "17/58115/28035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58115/28035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58115 ÷ 217
58115 ÷ 131072x = 0.443382263183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28035 ÷ 217
28035 ÷ 131072y = 0.213890075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443382263183594 × 2 - 1) × π
-0.113235473632812 × 3.1415926535Λ = -0.35573973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213890075683594 × 2 - 1) × π
0.572219848632812 × 3.1415926535Φ = 1.79768167265173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35573973} λ = -0.35573973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79768167265173))-π/2
2×atan(6.03563864603652)-π/2
2×1.40660532112071-π/2
2.81321064224142-1.57079632675φ = 1.24241432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35573973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.382385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24241432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.185097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58115 KachelY 28035 -0.35573973 1.24241432 -20.382385 71.185097 Oben rechts KachelX + 1 58116 KachelY 28035 -0.35569180 1.24241432 -20.379639 71.185097 Unten links KachelX 58115 KachelY + 1 28036 -0.35573973 1.24239885 -20.382385 71.184211 Unten rechts KachelX + 1 58116 KachelY + 1 28036 -0.35569180 1.24239885 -20.379639 71.184211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24241432-1.24239885) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dl = 98.5593699994036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24241432-1.24239885) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dr = 98.5593699994036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35573973--0.35569180) × cos(1.24241432) × R
4.79299999999738e-05 × 0.32251191482281 × 6371000do = 98.4828930094266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35573973--0.35569180) × cos(1.24239885) × R
4.79299999999738e-05 × 0.322526558151023 × 6371000du = 98.4873645258558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24241432)-sin(1.24239885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32251191482281-0.322526558151023)× R²
abs(-0.35569180--0.35573973)×1.46433282134373e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.46433282134373e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.46433282134373e-05× 40589641000000 ar = 9706.63224585114m²