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← 156.51 m → | N 59 |
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↑ 156.47 m ↓ |
↑ 156.47 m ↓ |
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N 59 |
← 156.51 m → 24 490 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443378448486328 y=0.294933319091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443378448486328 × 217)
floor (0.443378448486328 × 131072)
floor (58114.5)tx = 58114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294933319091797 × 217)
floor (0.294933319091797 × 131072)
floor (38657.5)ty = 38657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58114 / 38657 ti = "17/58114/38657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58114/38657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58114 ÷ 217
58114 ÷ 131072x = 0.443374633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38657 ÷ 217
38657 ÷ 131072y = 0.294929504394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443374633789062 × 2 - 1) × π
-0.113250732421875 × 3.1415926535Λ = -0.35578767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294929504394531 × 2 - 1) × π
0.410140991210938 × 3.1415926535Φ = 1.28849592488749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35578767} λ = -0.35578767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28849592488749))-π/2
2×atan(3.62732667896693)-π/2
2×1.30179327454982-π/2
2.60358654909963-1.57079632675φ = 1.03279022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35578767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.385132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03279022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.174521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58114 KachelY 38657 -0.35578767 1.03279022 -20.385132 59.174521 Oben rechts KachelX + 1 58115 KachelY 38657 -0.35573973 1.03279022 -20.382385 59.174521 Unten links KachelX 58114 KachelY + 1 38658 -0.35578767 1.03276566 -20.385132 59.173114 Unten rechts KachelX + 1 58115 KachelY + 1 38658 -0.35573973 1.03276566 -20.382385 59.173114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03279022-1.03276566) × R
2.45600000001733e-05 × 6371000dl = 156.471760001104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03279022-1.03276566) × R
2.45600000001733e-05 × 6371000dr = 156.471760001104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35578767--0.35573973) × cos(1.03279022) × R
4.79400000000241e-05 × 0.512424791272766 × 6371000do = 156.507721068909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35578767--0.35573973) × cos(1.03276566) × R
4.79400000000241e-05 × 0.51244588157879 × 6371000du = 156.514162591233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03279022)-sin(1.03276566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512424791272766-0.51244588157879)× R²
abs(-0.35573973--0.35578767)×2.10903060245959e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10903060245959e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10903060245959e-05× 40589641000000 ar = 24489.5425287972m²