↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 98.52 m → | N 71 |
→ |
↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
|||
N 71 |
← 98.52 m → 9 704 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443370819091797 y=0.213916778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443370819091797 × 217)
floor (0.443370819091797 × 131072)
floor (58113.5)tx = 58113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213916778564453 × 217)
floor (0.213916778564453 × 131072)
floor (28038.5)ty = 28038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58113 / 28038 ti = "17/58113/28038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58113/28038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58113 ÷ 217
58113 ÷ 131072x = 0.443367004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28038 ÷ 217
28038 ÷ 131072y = 0.213912963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443367004394531 × 2 - 1) × π
-0.113265991210938 × 3.1415926535Λ = -0.35583561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213912963867188 × 2 - 1) × π
0.572174072265625 × 3.1415926535Φ = 1.79753786195287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35583561} λ = -0.35583561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79753786195287))-π/2
2×atan(6.03477071903486)-π/2
2×1.40658212921-π/2
2.81316425842-1.57079632675φ = 1.24236793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35583561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.387879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24236793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.182439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58113 KachelY 28038 -0.35583561 1.24236793 -20.387879 71.182439 Oben rechts KachelX + 1 58114 KachelY 28038 -0.35578767 1.24236793 -20.385132 71.182439 Unten links KachelX 58113 KachelY + 1 28039 -0.35583561 1.24235247 -20.387879 71.181553 Unten rechts KachelX + 1 58114 KachelY + 1 28039 -0.35578767 1.24235247 -20.385132 71.181553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24236793-1.24235247) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dl = 98.4956599997908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24236793-1.24235247) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dr = 98.4956599997908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35583561--0.35578767) × cos(1.24236793) × R
4.79400000000241e-05 × 0.322555825644876 × 6371000do = 98.5168517389468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35583561--0.35578767) × cos(1.24235247) × R
4.79400000000241e-05 × 0.322570459276162 × 6371000du = 98.5213212266112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24236793)-sin(1.24235247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322555825644876-0.322570459276162)× R²
abs(-0.35578767--0.35583561)×1.46336312861761e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.46336312861761e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.46336312861761e-05× 40589641000000 ar = 9703.70244593593m²