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← 211.26 m → | S 46 |
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↑ 211.26 m ↓ |
↑ 211.26 m ↓ |
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S 46 |
← 211.25 m → 44 630 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443355560302734 y=0.645191192626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443355560302734 × 217)
floor (0.443355560302734 × 131072)
floor (58111.5)tx = 58111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645191192626953 × 217)
floor (0.645191192626953 × 131072)
floor (84566.5)ty = 84566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58111 / 84566 ti = "17/58111/84566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58111/84566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58111 ÷ 217
58111 ÷ 131072x = 0.443351745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84566 ÷ 217
84566 ÷ 131072y = 0.645187377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443351745605469 × 2 - 1) × π
-0.113296508789062 × 3.1415926535Λ = -0.35593148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645187377929688 × 2 - 1) × π
-0.290374755859375 × 3.1415926535Φ = -0.912239199769669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35593148} λ = -0.35593148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.912239199769669))-π/2
2×atan(0.401623900262471)-π/2
2×0.381905506753782-π/2
0.763811013507565-1.57079632675φ = -0.80698531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35593148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.393372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80698531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.236852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58111 KachelY 84566 -0.35593148 -0.80698531 -20.393372 -46.236852 Oben rechts KachelX + 1 58112 KachelY 84566 -0.35588354 -0.80698531 -20.390625 -46.236852 Unten links KachelX 58111 KachelY + 1 84567 -0.35593148 -0.80701847 -20.393372 -46.238752 Unten rechts KachelX + 1 58112 KachelY + 1 84567 -0.35588354 -0.80701847 -20.390625 -46.238752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80698531--0.80701847) × R
3.31600000000876e-05 × 6371000dl = 211.262360000558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80698531--0.80701847) × R
3.31600000000876e-05 × 6371000dr = 211.262360000558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35593148--0.35588354) × cos(-0.80698531) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691678797744878 × 6371000do = 211.256508643646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35593148--0.35588354) × cos(-0.80701847) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691654849038107 × 6371000du = 211.249194092158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80698531)-sin(-0.80701847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691678797744878-0.691654849038107)× R²
abs(-0.35588354--0.35593148)×2.39487067703603e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39487067703603e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39487067703603e-05× 40589641000000 ar = 44629.7759409553m²