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← | N 71 |
← 98.58 m → | N 71 |
→ |
↑ 98.62 m ↓ |
↑ 98.62 m ↓ |
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N 71 |
← 98.59 m → 9 723 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443279266357422 y=0.214031219482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443279266357422 × 217)
floor (0.443279266357422 × 131072)
floor (58101.5)tx = 58101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214031219482422 × 217)
floor (0.214031219482422 × 131072)
floor (28053.5)ty = 28053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58101 / 28053 ti = "17/58101/28053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58101/28053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58101 ÷ 217
58101 ÷ 131072x = 0.443275451660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28053 ÷ 217
28053 ÷ 131072y = 0.214027404785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443275451660156 × 2 - 1) × π
-0.113449096679688 × 3.1415926535Λ = -0.35641085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214027404785156 × 2 - 1) × π
0.571945190429688 × 3.1415926535Φ = 1.79681880845856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35641085} λ = -0.35641085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79681880845856))-π/2
2×atan(6.03043295579084)-π/2
2×1.40646612229097-π/2
2.81293224458193-1.57079632675φ = 1.24213592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35641085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.420837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24213592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.169146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58101 KachelY 28053 -0.35641085 1.24213592 -20.420837 71.169146 Oben rechts KachelX + 1 58102 KachelY 28053 -0.35636291 1.24213592 -20.418091 71.169146 Unten links KachelX 58101 KachelY + 1 28054 -0.35641085 1.24212044 -20.420837 71.168259 Unten rechts KachelX + 1 58102 KachelY + 1 28054 -0.35636291 1.24212044 -20.418091 71.168259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24213592-1.24212044) × R
1.54799999998456e-05 × 6371000dl = 98.6230799990164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24213592-1.24212044) × R
1.54799999998456e-05 × 6371000dr = 98.6230799990164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35641085--0.35636291) × cos(1.24213592) × R
4.79400000000241e-05 × 0.322775426129595 × 6371000do = 98.5839233794964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35641085--0.35636291) × cos(1.24212044) × R
4.79400000000241e-05 × 0.322790077532905 × 6371000du = 98.5883982951945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24213592)-sin(1.24212044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322775426129595-0.322790077532905)× R²
abs(-0.35636291--0.35641085)×1.46514033104173e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.46514033104173e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.46514033104173e-05× 40589641000000 ar = 9722.87082721934m²