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← 211.15 m → | S 46 |
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↑ 211.20 m ↓ |
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S 46 |
← 211.15 m → 44 595 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443264007568359 y=0.645252227783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443264007568359 × 217)
floor (0.443264007568359 × 131072)
floor (58099.5)tx = 58099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645252227783203 × 217)
floor (0.645252227783203 × 131072)
floor (84574.5)ty = 84574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58099 / 84574 ti = "17/58099/84574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58099/84574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58099 ÷ 217
58099 ÷ 131072x = 0.443260192871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84574 ÷ 217
84574 ÷ 131072y = 0.645248413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443260192871094 × 2 - 1) × π
-0.113479614257812 × 3.1415926535Λ = -0.35650672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645248413085938 × 2 - 1) × π
-0.290496826171875 × 3.1415926535Φ = -0.912622694966629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35650672} λ = -0.35650672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.912622694966629))-π/2
2×atan(0.401469908955086)-π/2
2×0.381772897372149-π/2
0.763545794744299-1.57079632675φ = -0.80725053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35650672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.426330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80725053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.252048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58099 KachelY 84574 -0.35650672 -0.80725053 -20.426330 -46.252048 Oben rechts KachelX + 1 58100 KachelY 84574 -0.35645879 -0.80725053 -20.423584 -46.252048 Unten links KachelX 58099 KachelY + 1 84575 -0.35650672 -0.80728368 -20.426330 -46.253948 Unten rechts KachelX + 1 58100 KachelY + 1 84575 -0.35645879 -0.80728368 -20.423584 -46.253948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80725053--0.80728368) × R
3.31499999999263e-05 × 6371000dl = 211.19864999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80725053--0.80728368) × R
3.31499999999263e-05 × 6371000dr = 211.19864999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35650672--0.35645879) × cos(-0.80725053) × R
4.79299999999738e-05 × 0.691487230140569 × 6371000do = 211.153944314686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35650672--0.35645879) × cos(-0.80728368) × R
4.79299999999738e-05 × 0.691463282575758 × 6371000du = 211.146631637682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80725053)-sin(-0.80728368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691487230140569-0.691463282575758)× R²
abs(-0.35645879--0.35650672)×2.39475648106113e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39475648106113e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39475648106113e-05× 40589641000000 ar = 44594.6557716734m²