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← | N 70 |
← 99.54 m → | N 70 |
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↑ 99.52 m ↓ |
↑ 99.52 m ↓ |
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N 70 |
← 99.55 m → 9 906 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443233489990234 y=0.215656280517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443233489990234 × 217)
floor (0.443233489990234 × 131072)
floor (58095.5)tx = 58095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215656280517578 × 217)
floor (0.215656280517578 × 131072)
floor (28266.5)ty = 28266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58095 / 28266 ti = "17/58095/28266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58095/28266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58095 ÷ 217
58095 ÷ 131072x = 0.443229675292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28266 ÷ 217
28266 ÷ 131072y = 0.215652465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443229675292969 × 2 - 1) × π
-0.113540649414062 × 3.1415926535Λ = -0.35669847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215652465820312 × 2 - 1) × π
0.568695068359375 × 3.1415926535Φ = 1.78660824883949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35669847} λ = -0.35669847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78660824883949))-π/2
2×atan(5.96917214637095)-π/2
2×1.40481027823013-π/2
2.80962055646026-1.57079632675φ = 1.23882423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35669847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.437317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23882423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.979400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58095 KachelY 28266 -0.35669847 1.23882423 -20.437317 70.979400 Oben rechts KachelX + 1 58096 KachelY 28266 -0.35665053 1.23882423 -20.434570 70.979400 Unten links KachelX 58095 KachelY + 1 28267 -0.35669847 1.23880861 -20.437317 70.978505 Unten rechts KachelX + 1 58096 KachelY + 1 28267 -0.35665053 1.23880861 -20.434570 70.978505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23882423-1.23880861) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dl = 99.5150200006689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23882423-1.23880861) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dr = 99.5150200006689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35669847--0.35665053) × cos(1.23882423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325908084130727 × 6371000do = 99.5407177675443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35669847--0.35665053) × cos(1.23880861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325922851261775 × 6371000du = 99.5452280294722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23882423)-sin(1.23880861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325908084130727-0.325922851261775)× R²
abs(-0.35665053--0.35669847)×1.47671310474773e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47671310474773e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47671310474773e-05× 40589641000000 ar = 9906.02093908487m²