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← | S 46 |
← 211.80 m → | S 46 |
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↑ 211.84 m ↓ |
↑ 211.84 m ↓ |
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S 46 |
← 211.79 m → 44 866 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443218231201172 y=0.644580841064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443218231201172 × 217)
floor (0.443218231201172 × 131072)
floor (58093.5)tx = 58093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644580841064453 × 217)
floor (0.644580841064453 × 131072)
floor (84486.5)ty = 84486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58093 / 84486 ti = "17/58093/84486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58093/84486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58093 ÷ 217
58093 ÷ 131072x = 0.443214416503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84486 ÷ 217
84486 ÷ 131072y = 0.644577026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443214416503906 × 2 - 1) × π
-0.113571166992188 × 3.1415926535Λ = -0.35679434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644577026367188 × 2 - 1) × π
-0.289154052734375 × 3.1415926535Φ = -0.908404247800064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35679434} λ = -0.35679434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908404247800064))-π/2
2×atan(0.403167065721271)-π/2
2×0.383233621013172-π/2
0.766467242026343-1.57079632675φ = -0.80432908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35679434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.442810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80432908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.084662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58093 KachelY 84486 -0.35679434 -0.80432908 -20.442810 -46.084662 Oben rechts KachelX + 1 58094 KachelY 84486 -0.35674641 -0.80432908 -20.440064 -46.084662 Unten links KachelX 58093 KachelY + 1 84487 -0.35679434 -0.80436233 -20.442810 -46.086567 Unten rechts KachelX + 1 58094 KachelY + 1 84487 -0.35674641 -0.80436233 -20.440064 -46.086567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80432908--0.80436233) × R
3.32499999999847e-05 × 6371000dl = 211.835749999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80432908--0.80436233) × R
3.32499999999847e-05 × 6371000dr = 211.835749999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35679434--0.35674641) × cos(-0.80432908) × R
4.79299999999738e-05 × 0.693594698684225 × 6371000do = 211.797485187338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35679434--0.35674641) × cos(-0.80436233) × R
4.79299999999738e-05 × 0.693570746149324 × 6371000du = 211.790170992657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80432908)-sin(-0.80436233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693594698684225-0.693570746149324)× R²
abs(-0.35674641--0.35679434)×2.39525349005065e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39525349005065e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39525349005065e-05× 40589641000000 ar = 44865.5044229017m²