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← | S 46 |
← 211.49 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.52 m ↓ |
↑ 211.52 m ↓ |
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S 46 |
← 211.48 m → 44 733 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443172454833984 y=0.644947052001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443172454833984 × 217)
floor (0.443172454833984 × 131072)
floor (58087.5)tx = 58087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644947052001953 × 217)
floor (0.644947052001953 × 131072)
floor (84534.5)ty = 84534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58087 / 84534 ti = "17/58087/84534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58087/84534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58087 ÷ 217
58087 ÷ 131072x = 0.443168640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84534 ÷ 217
84534 ÷ 131072y = 0.644943237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443168640136719 × 2 - 1) × π
-0.113662719726562 × 3.1415926535Λ = -0.35708197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644943237304688 × 2 - 1) × π
-0.289886474609375 × 3.1415926535Φ = -0.910705218981827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35708197} λ = -0.35708197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910705218981827))-π/2
2×atan(0.40224045638113)-π/2
2×0.382436311617419-π/2
0.764872623234837-1.57079632675φ = -0.80592370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35708197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.459290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80592370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.176027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58087 KachelY 84534 -0.35708197 -0.80592370 -20.459290 -46.176027 Oben rechts KachelX + 1 58088 KachelY 84534 -0.35703403 -0.80592370 -20.456543 -46.176027 Unten links KachelX 58087 KachelY + 1 84535 -0.35708197 -0.80595690 -20.459290 -46.177929 Unten rechts KachelX + 1 58088 KachelY + 1 84535 -0.35703403 -0.80595690 -20.456543 -46.177929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80592370--0.80595690) × R
3.31999999999555e-05 × 6371000dl = 211.517199999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80592370--0.80595690) × R
3.31999999999555e-05 × 6371000dr = 211.517199999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35708197--0.35703403) × cos(-0.80592370) × R
4.79400000000241e-05 × 0.692445108162841 × 6371000do = 211.490559570122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35708197--0.35703403) × cos(-0.80595690) × R
4.79400000000241e-05 × 0.692421154958559 × 6371000du = 211.483243644979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80592370)-sin(-0.80595690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692445108162841-0.692421154958559)× R²
abs(-0.35703403--0.35708197)×2.39532042822788e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39532042822788e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39532042822788e-05× 40589641000000 ar = 44733.117268699m²