↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.11 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.13 m ↓ |
↑ 211.13 m ↓ |
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S 46 |
← 211.10 m → 44 572 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443126678466797 y=0.645343780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443126678466797 × 217)
floor (0.443126678466797 × 131072)
floor (58081.5)tx = 58081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645343780517578 × 217)
floor (0.645343780517578 × 131072)
floor (84586.5)ty = 84586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58081 / 84586 ti = "17/58081/84586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58081/84586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58081 ÷ 217
58081 ÷ 131072x = 0.443122863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84586 ÷ 217
84586 ÷ 131072y = 0.645339965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443122863769531 × 2 - 1) × π
-0.113754272460938 × 3.1415926535Λ = -0.35736959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645339965820312 × 2 - 1) × π
-0.290679931640625 × 3.1415926535Φ = -0.91319793776207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35736959} λ = -0.35736959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.91319793776207))-π/2
2×atan(0.401239032693693)-π/2
2×0.381574052171992-π/2
0.763148104343984-1.57079632675φ = -0.80764822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35736959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.475769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80764822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.274834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58081 KachelY 84586 -0.35736959 -0.80764822 -20.475769 -46.274834 Oben rechts KachelX + 1 58082 KachelY 84586 -0.35732165 -0.80764822 -20.473022 -46.274834 Unten links KachelX 58081 KachelY + 1 84587 -0.35736959 -0.80768136 -20.475769 -46.276733 Unten rechts KachelX + 1 58082 KachelY + 1 84587 -0.35732165 -0.80768136 -20.473022 -46.276733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80764822--0.80768136) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dl = 211.134939999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80764822--0.80768136) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dr = 211.134939999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35736959--0.35732165) × cos(-0.80764822) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691199888710574 × 6371000do = 211.110237497451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35736959--0.35732165) × cos(-0.80768136) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691175939258511 × 6371000du = 211.102922718332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80764822)-sin(-0.80768136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691199888710574-0.691175939258511)× R²
abs(-0.35732165--0.35736959)×2.39494520624106e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39494520624106e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39494520624106e-05× 40589641000000 ar = 44571.9751285883m²