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← 98.46 m → | N 71 |
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↑ 98.43 m ↓ |
↑ 98.43 m ↓ |
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N 71 |
← 98.46 m → 9 691 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443096160888672 y=0.213848114013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443096160888672 × 217)
floor (0.443096160888672 × 131072)
floor (58077.5)tx = 58077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213848114013672 × 217)
floor (0.213848114013672 × 131072)
floor (28029.5)ty = 28029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58077 / 28029 ti = "17/58077/28029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58077/28029.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58077 ÷ 217
58077 ÷ 131072x = 0.443092346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28029 ÷ 217
28029 ÷ 131072y = 0.213844299316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443092346191406 × 2 - 1) × π
-0.113815307617188 × 3.1415926535Λ = -0.35756133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213844299316406 × 2 - 1) × π
0.572311401367188 × 3.1415926535Φ = 1.79796929404945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35756133} λ = -0.35756133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79796929404945))-π/2
2×atan(6.0373748745363)-π/2
2×1.40665169547207-π/2
2.81330339094415-1.57079632675φ = 1.24250706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35756133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.486755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24250706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.190411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58077 KachelY 28029 -0.35756133 1.24250706 -20.486755 71.190411 Oben rechts KachelX + 1 58078 KachelY 28029 -0.35751340 1.24250706 -20.484009 71.190411 Unten links KachelX 58077 KachelY + 1 28030 -0.35756133 1.24249161 -20.486755 71.189525 Unten rechts KachelX + 1 58078 KachelY + 1 28030 -0.35751340 1.24249161 -20.484009 71.189525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24250706-1.24249161) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dl = 98.431950000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24250706-1.24249161) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dr = 98.431950000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35756133--0.35751340) × cos(1.24250706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322424128960417 × 6371000do = 98.4560865403949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35756133--0.35751340) × cos(1.24249161) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322438753819475 × 6371000du = 98.4605524170455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24250706)-sin(1.24249161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322424128960417-0.322438753819475)× R²
abs(-0.35751340--0.35756133)×1.46248590584541e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46248590584541e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46248590584541e-05× 40589641000000 ar = 9691.44438039022m²