↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.41 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.39 m ↓ |
↑ 211.39 m ↓ |
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S 46 |
← 211.40 m → 44 689 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443080902099609 y=0.645030975341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443080902099609 × 217)
floor (0.443080902099609 × 131072)
floor (58075.5)tx = 58075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645030975341797 × 217)
floor (0.645030975341797 × 131072)
floor (84545.5)ty = 84545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58075 / 84545 ti = "17/58075/84545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58075/84545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58075 ÷ 217
58075 ÷ 131072x = 0.443077087402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84545 ÷ 217
84545 ÷ 131072y = 0.645027160644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443077087402344 × 2 - 1) × π
-0.113845825195312 × 3.1415926535Λ = -0.35765721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645027160644531 × 2 - 1) × π
-0.290054321289062 × 3.1415926535Φ = -0.911232524877647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35765721} λ = -0.35765721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911232524877647))-π/2
2×atan(0.402028408528898)-π/2
2×0.382253781150871-π/2
0.764507562301742-1.57079632675φ = -0.80628876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35765721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.492249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80628876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.196943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58075 KachelY 84545 -0.35765721 -0.80628876 -20.492249 -46.196943 Oben rechts KachelX + 1 58076 KachelY 84545 -0.35760927 -0.80628876 -20.489502 -46.196943 Unten links KachelX 58075 KachelY + 1 84546 -0.35765721 -0.80632194 -20.492249 -46.198844 Unten rechts KachelX + 1 58076 KachelY + 1 84546 -0.35760927 -0.80632194 -20.489502 -46.198844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80628876--0.80632194) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dl = 211.389779999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80628876--0.80632194) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dr = 211.389779999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35765721--0.35760927) × cos(-0.80628876) × R
4.79400000000241e-05 × 0.692181681984574 × 6371000do = 211.410102434689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35765721--0.35760927) × cos(-0.80632194) × R
4.79400000000241e-05 × 0.692157734824529 × 6371000du = 211.402788355612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80628876)-sin(-0.80632194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692181681984574-0.692157734824529)× R²
abs(-0.35760927--0.35765721)×2.39471600446128e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39471600446128e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39471600446128e-05× 40589641000000 ar = 44689.1619866238m²