↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.36 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.39 m ↓ |
↑ 211.39 m ↓ |
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S 46 |
← 211.35 m → 44 678 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443058013916016 y=0.645084381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443058013916016 × 217)
floor (0.443058013916016 × 131072)
floor (58072.5)tx = 58072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645084381103516 × 217)
floor (0.645084381103516 × 131072)
floor (84552.5)ty = 84552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58072 / 84552 ti = "17/58072/84552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58072/84552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58072 ÷ 217
58072 ÷ 131072x = 0.44305419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84552 ÷ 217
84552 ÷ 131072y = 0.64508056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44305419921875 × 2 - 1) × π
-0.1138916015625 × 3.1415926535Λ = -0.35780102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64508056640625 × 2 - 1) × π
-0.2901611328125 × 3.1415926535Φ = -0.911568083174988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35780102} λ = -0.35780102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911568083174988))-π/2
2×atan(0.401893527192191)-π/2
2×0.382137661560633-π/2
0.764275323121267-1.57079632675φ = -0.80652100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35780102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.500488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80652100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.210249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58072 KachelY 84552 -0.35780102 -0.80652100 -20.500488 -46.210249 Oben rechts KachelX + 1 58073 KachelY 84552 -0.35775308 -0.80652100 -20.497742 -46.210249 Unten links KachelX 58072 KachelY + 1 84553 -0.35780102 -0.80655418 -20.500488 -46.212150 Unten rechts KachelX + 1 58073 KachelY + 1 84553 -0.35775308 -0.80655418 -20.497742 -46.212150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80652100--0.80655418) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dl = 211.389779999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80652100--0.80655418) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dr = 211.389779999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35780102--0.35775308) × cos(-0.80652100) × R
4.79400000000241e-05 × 0.692014050300759 × 6371000do = 211.358903403613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35780102--0.35775308) × cos(-0.80655418) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691990097807692 × 6371000du = 211.351587695693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80652100)-sin(-0.80655418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692014050300759-0.691990097807692)× R²
abs(-0.35775308--0.35780102)×2.39524930669699e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39524930669699e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39524930669699e-05× 40589641000000 ar = 44678.3388627046m²