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← 98.45 m → | N 71 |
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N 71 |
← 98.45 m → 9 690 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443050384521484 y=0.213794708251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443050384521484 × 217)
floor (0.443050384521484 × 131072)
floor (58071.5)tx = 58071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213794708251953 × 217)
floor (0.213794708251953 × 131072)
floor (28022.5)ty = 28022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58071 / 28022 ti = "17/58071/28022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58071/28022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58071 ÷ 217
58071 ÷ 131072x = 0.443046569824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28022 ÷ 217
28022 ÷ 131072y = 0.213790893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443046569824219 × 2 - 1) × π
-0.113906860351562 × 3.1415926535Λ = -0.35784896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213790893554688 × 2 - 1) × π
0.572418212890625 × 3.1415926535Φ = 1.79830485234679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35784896} λ = -0.35784896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79830485234679))-π/2
2×atan(6.03940110570993)-π/2
2×1.40670578292661-π/2
2.81341156585322-1.57079632675φ = 1.24261524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35784896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.503235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24261524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.196609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58071 KachelY 28022 -0.35784896 1.24261524 -20.503235 71.196609 Oben rechts KachelX + 1 58072 KachelY 28022 -0.35780102 1.24261524 -20.500488 71.196609 Unten links KachelX 58071 KachelY + 1 28023 -0.35784896 1.24259979 -20.503235 71.195724 Unten rechts KachelX + 1 58072 KachelY + 1 28023 -0.35780102 1.24259979 -20.500488 71.195724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24261524-1.24259979) × R
1.54499999998059e-05 × 6371000dl = 98.4319499987634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24261524-1.24259979) × R
1.54499999998059e-05 × 6371000dr = 98.4319499987634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35784896--0.35780102) × cos(1.24261524) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322321724393322 × 6371000do = 98.4453511908417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35784896--0.35780102) × cos(1.24259979) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3223363497912 × 6371000du = 98.4498181638116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24261524)-sin(1.24259979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322321724393322-0.3223363497912)× R²
abs(-0.35780102--0.35784896)×1.46253978784427e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46253978784427e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46253978784427e-05× 40589641000000 ar = 9690.3877324957m²