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← 99.54 m → | N 70 |
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↑ 99.52 m ↓ |
↑ 99.52 m ↓ |
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N 70 |
← 99.54 m → 9 906 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443042755126953 y=0.215686798095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443042755126953 × 217)
floor (0.443042755126953 × 131072)
floor (58070.5)tx = 58070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215686798095703 × 217)
floor (0.215686798095703 × 131072)
floor (28270.5)ty = 28270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58070 / 28270 ti = "17/58070/28270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58070/28270.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58070 ÷ 217
58070 ÷ 131072x = 0.443038940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28270 ÷ 217
28270 ÷ 131072y = 0.215682983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443038940429688 × 2 - 1) × π
-0.113922119140625 × 3.1415926535Λ = -0.35789689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215682983398438 × 2 - 1) × π
0.568634033203125 × 3.1415926535Φ = 1.78641650124101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35789689} λ = -0.35789689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78641650124101))-π/2
2×atan(5.96802768167465)-π/2
2×1.4047790293516-π/2
2.80955805870321-1.57079632675φ = 1.23876173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35789689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.505981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23876173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.975819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58070 KachelY 28270 -0.35789689 1.23876173 -20.505981 70.975819 Oben rechts KachelX + 1 58071 KachelY 28270 -0.35784896 1.23876173 -20.503235 70.975819 Unten links KachelX 58070 KachelY + 1 28271 -0.35789689 1.23874611 -20.505981 70.974924 Unten rechts KachelX + 1 58071 KachelY + 1 28271 -0.35784896 1.23874611 -20.503235 70.974924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23876173-1.23874611) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dl = 99.5150200006689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23876173-1.23874611) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dr = 99.5150200006689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35789689--0.35784896) × cos(1.23876173) × R
4.79300000000293e-05 × 0.325967171085404 × 6371000do = 99.5379970760571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35789689--0.35784896) × cos(1.23874611) × R
4.79300000000293e-05 × 0.325981937898247 × 6371000du = 99.5425063000037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23876173)-sin(1.23874611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325967171085404-0.325981937898247)× R²
abs(-0.35784896--0.35789689)×1.47668128436806e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47668128436806e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47668128436806e-05× 40589641000000 ar = 9905.75013773266m²