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← | N 71 |
← 98.44 m → | N 71 |
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↑ 98.43 m ↓ |
↑ 98.43 m ↓ |
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N 71 |
← 98.45 m → 9 690 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443035125732422 y=0.213787078857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443035125732422 × 217)
floor (0.443035125732422 × 131072)
floor (58069.5)tx = 58069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213787078857422 × 217)
floor (0.213787078857422 × 131072)
floor (28021.5)ty = 28021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58069 / 28021 ti = "17/58069/28021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58069/28021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58069 ÷ 217
58069 ÷ 131072x = 0.443031311035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28021 ÷ 217
28021 ÷ 131072y = 0.213783264160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443031311035156 × 2 - 1) × π
-0.113937377929688 × 3.1415926535Λ = -0.35794483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213783264160156 × 2 - 1) × π
0.572433471679688 × 3.1415926535Φ = 1.79835278924641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35794483} λ = -0.35794483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79835278924641))-π/2
2×atan(6.03969062281372)-π/2
2×1.40671350830342-π/2
2.81342701660684-1.57079632675φ = 1.24263069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35794483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.508728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24263069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.197494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58069 KachelY 28021 -0.35794483 1.24263069 -20.508728 71.197494 Oben rechts KachelX + 1 58070 KachelY 28021 -0.35789689 1.24263069 -20.505981 71.197494 Unten links KachelX 58069 KachelY + 1 28022 -0.35794483 1.24261524 -20.508728 71.196609 Unten rechts KachelX + 1 58070 KachelY + 1 28022 -0.35789689 1.24261524 -20.505981 71.196609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24263069-1.24261524) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dl = 98.431950000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24263069-1.24261524) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dr = 98.431950000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35794483--0.35789689) × cos(1.24263069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322307098918504 × 6371000do = 98.4408841943727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35794483--0.35789689) × cos(1.24261524) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322321724393322 × 6371000du = 98.4453511908417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24263069)-sin(1.24261524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322307098918504-0.322321724393322)× R²
abs(-0.35789689--0.35794483)×1.46254748176755e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46254748176755e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46254748176755e-05× 40589641000000 ar = 9689.9480388441m²