↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.07 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.01 m ↓ |
↑ 211.01 m ↓ |
|||
S 46 |
← 211.06 m → 44 536 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443027496337891 y=0.645389556884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443027496337891 × 217)
floor (0.443027496337891 × 131072)
floor (58068.5)tx = 58068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645389556884766 × 217)
floor (0.645389556884766 × 131072)
floor (84592.5)ty = 84592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58068 / 84592 ti = "17/58068/84592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58068/84592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58068 ÷ 217
58068 ÷ 131072x = 0.443023681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84592 ÷ 217
84592 ÷ 131072y = 0.6453857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443023681640625 × 2 - 1) × π
-0.11395263671875 × 3.1415926535Λ = -0.35799277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6453857421875 × 2 - 1) × π
-0.290771484375 × 3.1415926535Φ = -0.91348555915979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35799277} λ = -0.35799277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.91348555915979))-π/2
2×atan(0.401123644357163)-π/2
2×0.38147466056366-π/2
0.762949321127319-1.57079632675φ = -0.80784701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35799277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.511475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80784701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.286224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58068 KachelY 84592 -0.35799277 -0.80784701 -20.511475 -46.286224 Oben rechts KachelX + 1 58069 KachelY 84592 -0.35794483 -0.80784701 -20.508728 -46.286224 Unten links KachelX 58068 KachelY + 1 84593 -0.35799277 -0.80788013 -20.511475 -46.288122 Unten rechts KachelX + 1 58069 KachelY + 1 84593 -0.35794483 -0.80788013 -20.508728 -46.288122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80784701--0.80788013) × R
3.31199999999976e-05 × 6371000dl = 211.007519999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80784701--0.80788013) × R
3.31199999999976e-05 × 6371000dr = 211.007519999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35799277--0.35794483) × cos(-0.80784701) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691056216752417 × 6371000do = 211.066356383313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35799277--0.35794483) × cos(-0.80788013) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691032277203829 × 6371000du = 211.059044628971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80784701)-sin(-0.80788013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691056216752417-0.691032277203829)× R²
abs(-0.35794483--0.35799277)×2.39395485883698e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39395485883698e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39395485883698e-05× 40589641000000 ar = 44535.8170022961m²