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← | N 59 |
← 154.57 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.56 m ↓ |
↑ 154.56 m ↓ |
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N 59 |
← 154.58 m → 23 891 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442966461181641 y=0.292629241943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442966461181641 × 217)
floor (0.442966461181641 × 131072)
floor (58060.5)tx = 58060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292629241943359 × 217)
floor (0.292629241943359 × 131072)
floor (38355.5)ty = 38355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58060 / 38355 ti = "17/58060/38355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58060/38355.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58060 ÷ 217
58060 ÷ 131072x = 0.442962646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38355 ÷ 217
38355 ÷ 131072y = 0.292625427246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442962646484375 × 2 - 1) × π
-0.11407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.35837626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292625427246094 × 2 - 1) × π
0.414749145507812 × 3.1415926535Φ = 1.30297286857275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35837626} λ = -0.35837626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30297286857275))-π/2
2×atan(3.68022123497207)-π/2
2×1.30547945283335-π/2
2.61095890566669-1.57079632675φ = 1.04016258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35837626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.533447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04016258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.596926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58060 KachelY 38355 -0.35837626 1.04016258 -20.533447 59.596926 Oben rechts KachelX + 1 58061 KachelY 38355 -0.35832832 1.04016258 -20.530700 59.596926 Unten links KachelX 58060 KachelY + 1 38356 -0.35837626 1.04013832 -20.533447 59.595536 Unten rechts KachelX + 1 58061 KachelY + 1 38356 -0.35832832 1.04013832 -20.530700 59.595536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04016258-1.04013832) × R
2.42599999999982e-05 × 6371000dl = 154.560459999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04016258-1.04013832) × R
2.42599999999982e-05 × 6371000dr = 154.560459999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35837626--0.35832832) × cos(1.04016258) × R
4.79400000000241e-05 × 0.506080040863859 × 6371000do = 154.569870980152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35837626--0.35832832) × cos(1.04013832) × R
4.79400000000241e-05 × 0.506100964637836 × 6371000du = 154.576261639303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04016258)-sin(1.04013832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506080040863859-0.506100964637836)× R²
abs(-0.35832832--0.35837626)×2.09237739774437e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09237739774437e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09237739774437e-05× 40589641000000 ar = 23890.8842335635m²