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← | N 70 |
← 99.46 m → | N 70 |
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↑ 99.45 m ↓ |
↑ 99.45 m ↓ |
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N 70 |
← 99.46 m → 9 892 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442928314208984 y=0.215518951416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442928314208984 × 217)
floor (0.442928314208984 × 131072)
floor (58055.5)tx = 58055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215518951416016 × 217)
floor (0.215518951416016 × 131072)
floor (28248.5)ty = 28248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58055 / 28248 ti = "17/58055/28248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58055/28248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58055 ÷ 217
58055 ÷ 131072x = 0.442924499511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28248 ÷ 217
28248 ÷ 131072y = 0.21551513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442924499511719 × 2 - 1) × π
-0.114151000976562 × 3.1415926535Λ = -0.35861595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21551513671875 × 2 - 1) × π
0.5689697265625 × 3.1415926535Φ = 1.78747111303265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35861595} λ = -0.35861595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78747111303265))-π/2
2×atan(5.97432495404578)-π/2
2×1.40495082810166-π/2
2.80990165620331-1.57079632675φ = 1.23910533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35861595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.547180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23910533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.995506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58055 KachelY 28248 -0.35861595 1.23910533 -20.547180 70.995506 Oben rechts KachelX + 1 58056 KachelY 28248 -0.35856801 1.23910533 -20.544434 70.995506 Unten links KachelX 58055 KachelY + 1 28249 -0.35861595 1.23908972 -20.547180 70.994611 Unten rechts KachelX + 1 58056 KachelY + 1 28249 -0.35856801 1.23908972 -20.544434 70.994611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23910533-1.23908972) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dl = 99.4513099996415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23910533-1.23908972) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dr = 99.4513099996415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35861595--0.35856801) × cos(1.23910533) × R
4.79400000000241e-05 × 0.325642318907628 × 6371000do = 99.4595462277283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35861595--0.35856801) × cos(1.23908972) × R
4.79400000000241e-05 × 0.325657078014237 × 6371000du = 99.4640540387859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23910533)-sin(1.23908972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325642318907628-0.325657078014237)× R²
abs(-0.35856801--0.35861595)×1.47591066081976e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.47591066081976e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.47591066081976e-05× 40589641000000 ar = 9891.60631837428m²