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← 211.99 m → | S 46 |
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↑ 212.03 m ↓ |
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S 46 |
← 211.99 m → 44 948 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442920684814453 y=0.644374847412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442920684814453 × 217)
floor (0.442920684814453 × 131072)
floor (58054.5)tx = 58054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644374847412109 × 217)
floor (0.644374847412109 × 131072)
floor (84459.5)ty = 84459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58054 / 84459 ti = "17/58054/84459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58054/84459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58054 ÷ 217
58054 ÷ 131072x = 0.442916870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84459 ÷ 217
84459 ÷ 131072y = 0.644371032714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442916870117188 × 2 - 1) × π
-0.114166259765625 × 3.1415926535Λ = -0.35866388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644371032714844 × 2 - 1) × π
-0.288742065429688 × 3.1415926535Φ = -0.907109951510323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35866388} λ = -0.35866388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907109951510323))-π/2
2×atan(0.403689221197635)-π/2
2×0.383682688788472-π/2
0.767365377576944-1.57079632675φ = -0.80343095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35866388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.549927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80343095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.033203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58054 KachelY 84459 -0.35866388 -0.80343095 -20.549927 -46.033203 Oben rechts KachelX + 1 58055 KachelY 84459 -0.35861595 -0.80343095 -20.547180 -46.033203 Unten links KachelX 58054 KachelY + 1 84460 -0.35866388 -0.80346423 -20.549927 -46.035109 Unten rechts KachelX + 1 58055 KachelY + 1 84460 -0.35861595 -0.80346423 -20.547180 -46.035109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80343095--0.80346423) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dl = 212.026880000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80343095--0.80346423) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dr = 212.026880000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35866388--0.35861595) × cos(-0.80343095) × R
4.79299999999738e-05 × 0.694241400686859 × 6371000do = 211.994963423667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35866388--0.35861595) × cos(-0.80346423) × R
4.79299999999738e-05 × 0.694217447280994 × 6371000du = 211.987648963027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80343095)-sin(-0.80346423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694241400686859-0.694217447280994)× R²
abs(-0.35861595--0.35866388)×2.39534058648072e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39534058648072e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39534058648072e-05× 40589641000000 ar = 44947.8552434271m²