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← 203 m → | S 48 |
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↑ 203.04 m ↓ |
↑ 203.04 m ↓ |
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S 48 |
← 202.99 m → 41 217 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442897796630859 y=0.653781890869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442897796630859 × 217)
floor (0.442897796630859 × 131072)
floor (58051.5)tx = 58051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653781890869141 × 217)
floor (0.653781890869141 × 131072)
floor (85692.5)ty = 85692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58051 / 85692 ti = "17/58051/85692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58051/85692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58051 ÷ 217
58051 ÷ 131072x = 0.442893981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85692 ÷ 217
85692 ÷ 131072y = 0.653778076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442893981933594 × 2 - 1) × π
-0.114212036132812 × 3.1415926535Λ = -0.35880769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653778076171875 × 2 - 1) × π
-0.30755615234375 × 3.1415926535Φ = -0.966216148741852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35880769} λ = -0.35880769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.966216148741852))-π/2
2×atan(0.380520149126589)-π/2
2×0.363601448313888-π/2
0.727202896627776-1.57079632675φ = -0.84359343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35880769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.558166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84359343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.334343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58051 KachelY 85692 -0.35880769 -0.84359343 -20.558166 -48.334343 Oben rechts KachelX + 1 58052 KachelY 85692 -0.35875976 -0.84359343 -20.555420 -48.334343 Unten links KachelX 58051 KachelY + 1 85693 -0.35880769 -0.84362530 -20.558166 -48.336169 Unten rechts KachelX + 1 58052 KachelY + 1 85693 -0.35875976 -0.84362530 -20.555420 -48.336169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84359343--0.84362530) × R
3.18700000000449e-05 × 6371000dl = 203.043770000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84359343--0.84362530) × R
3.18700000000449e-05 × 6371000dr = 203.043770000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35880769--0.35875976) × cos(-0.84359343) × R
4.79300000000293e-05 × 0.664782699291359 × 6371000do = 202.999394564613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35880769--0.35875976) × cos(-0.84362530) × R
4.79300000000293e-05 × 0.664758890891319 × 6371000du = 202.992124383246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84359343)-sin(-0.84362530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664782699291359-0.664758890891319)× R²
abs(-0.35875976--0.35880769)×2.38084000405703e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38084000405703e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38084000405703e-05× 40589641000000 ar = 41217.0243011565m²