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← 98.76 m → | N 71 |
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N 71 |
← 98.76 m → 9 753 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442890167236328 y=0.214328765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442890167236328 × 217)
floor (0.442890167236328 × 131072)
floor (58050.5)tx = 58050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214328765869141 × 217)
floor (0.214328765869141 × 131072)
floor (28092.5)ty = 28092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58050 / 28092 ti = "17/58050/28092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58050/28092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58050 ÷ 217
58050 ÷ 131072x = 0.442886352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28092 ÷ 217
28092 ÷ 131072y = 0.214324951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442886352539062 × 2 - 1) × π
-0.114227294921875 × 3.1415926535Λ = -0.35885563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214324951171875 × 2 - 1) × π
0.57135009765625 × 3.1415926535Φ = 1.79494926937338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35885563} λ = -0.35885563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79494926937338))-π/2
2×atan(6.01916935782842)-π/2
2×1.40616413456912-π/2
2.81232826913824-1.57079632675φ = 1.24153194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35885563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.560913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24153194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.134540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58050 KachelY 28092 -0.35885563 1.24153194 -20.560913 71.134540 Oben rechts KachelX + 1 58051 KachelY 28092 -0.35880769 1.24153194 -20.558166 71.134540 Unten links KachelX 58050 KachelY + 1 28093 -0.35885563 1.24151644 -20.560913 71.133652 Unten rechts KachelX + 1 58051 KachelY + 1 28093 -0.35880769 1.24151644 -20.558166 71.133652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24153194-1.24151644) × R
1.54999999999461e-05 × 6371000dl = 98.7504999996567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24153194-1.24151644) × R
1.54999999999461e-05 × 6371000dr = 98.7504999996567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35885563--0.35880769) × cos(1.24153194) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323347019542968 × 6371000do = 98.7585027206407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35885563--0.35880769) × cos(1.24151644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323361686851222 × 6371000du = 98.7629824941181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24153194)-sin(1.24151644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323347019542968-0.323361686851222)× R²
abs(-0.35880769--0.35885563)×1.46673082543347e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46673082543347e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46673082543347e-05× 40589641000000 ar = 9752.67271294096m²