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← | S 48 |
← 203.01 m → | S 48 |
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↑ 203.04 m ↓ |
↑ 203.04 m ↓ |
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S 48 |
← 203 m → 41 218 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442882537841797 y=0.653820037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442882537841797 × 217)
floor (0.442882537841797 × 131072)
floor (58049.5)tx = 58049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653820037841797 × 217)
floor (0.653820037841797 × 131072)
floor (85697.5)ty = 85697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58049 / 85697 ti = "17/58049/85697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58049/85697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58049 ÷ 217
58049 ÷ 131072x = 0.442878723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85697 ÷ 217
85697 ÷ 131072y = 0.653816223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442878723144531 × 2 - 1) × π
-0.114242553710938 × 3.1415926535Λ = -0.35890357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653816223144531 × 2 - 1) × π
-0.307632446289062 × 3.1415926535Φ = -0.966455833239952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35890357} λ = -0.35890357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.966455833239952))-π/2
2×atan(0.380428955274942)-π/2
2×0.363521786392499-π/2
0.727043572784998-1.57079632675φ = -0.84375275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35890357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.563660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84375275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.343472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58049 KachelY 85697 -0.35890357 -0.84375275 -20.563660 -48.343472 Oben rechts KachelX + 1 58050 KachelY 85697 -0.35885563 -0.84375275 -20.560913 -48.343472 Unten links KachelX 58049 KachelY + 1 85698 -0.35890357 -0.84378462 -20.563660 -48.345298 Unten rechts KachelX + 1 58050 KachelY + 1 85698 -0.35885563 -0.84378462 -20.560913 -48.345298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84375275--0.84378462) × R
3.18699999999339e-05 × 6371000dl = 203.043769999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84375275--0.84378462) × R
3.18699999999339e-05 × 6371000dr = 203.043769999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35890357--0.35885563) × cos(-0.84375275) × R
4.79400000000241e-05 × 0.664663672953744 × 6371000do = 203.005394163117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35890357--0.35885563) × cos(-0.84378462) × R
4.79400000000241e-05 × 0.664639861178613 × 6371000du = 202.998121434077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84375275)-sin(-0.84378462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664663672953744-0.664639861178613)× R²
abs(-0.35885563--0.35890357)×2.38117751307776e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38117751307776e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38117751307776e-05× 40589641000000 ar = 41218.2422234551m²