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← | N 59 |
← 154.36 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.37 m ↓ |
↑ 154.37 m ↓ |
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N 59 |
← 154.37 m → 23 829 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442852020263672 y=0.292377471923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442852020263672 × 217)
floor (0.442852020263672 × 131072)
floor (58045.5)tx = 58045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292377471923828 × 217)
floor (0.292377471923828 × 131072)
floor (38322.5)ty = 38322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58045 / 38322 ti = "17/58045/38322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58045/38322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58045 ÷ 217
58045 ÷ 131072x = 0.442848205566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38322 ÷ 217
38322 ÷ 131072y = 0.292373657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442848205566406 × 2 - 1) × π
-0.114303588867188 × 3.1415926535Λ = -0.35909532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292373657226562 × 2 - 1) × π
0.415252685546875 × 3.1415926535Φ = 1.30455478626021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35909532} λ = -0.35909532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30455478626021))-π/2
2×atan(3.68604764927634)-π/2
2×1.3058794683262-π/2
2.6117589366524-1.57079632675φ = 1.04096261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35909532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.574646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04096261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.642764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58045 KachelY 38322 -0.35909532 1.04096261 -20.574646 59.642764 Oben rechts KachelX + 1 58046 KachelY 38322 -0.35904738 1.04096261 -20.571900 59.642764 Unten links KachelX 58045 KachelY + 1 38323 -0.35909532 1.04093838 -20.574646 59.641376 Unten rechts KachelX + 1 58046 KachelY + 1 38323 -0.35904738 1.04093838 -20.571900 59.641376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04096261-1.04093838) × R
2.42299999999585e-05 × 6371000dl = 154.369329999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04096261-1.04093838) × R
2.42299999999585e-05 × 6371000dr = 154.369329999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35909532--0.35904738) × cos(1.04096261) × R
4.79399999999686e-05 × 0.505389863891412 × 6371000do = 154.359073167433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35909532--0.35904738) × cos(1.04093838) × R
4.79399999999686e-05 × 0.505410771594899 × 6371000du = 154.365458918242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04096261)-sin(1.04093838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505389863891412-0.505410771594899)× R²
abs(-0.35904738--0.35909532)×2.09077034871719e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09077034871719e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09077034871719e-05× 40589641000000 ar = 23828.7995874482m²