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← | N 70 |
← 99.68 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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N 70 |
← 99.69 m → 9 939 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442844390869141 y=0.215930938720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442844390869141 × 217)
floor (0.442844390869141 × 131072)
floor (58044.5)tx = 58044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215930938720703 × 217)
floor (0.215930938720703 × 131072)
floor (28302.5)ty = 28302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58044 / 28302 ti = "17/58044/28302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58044/28302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58044 ÷ 217
58044 ÷ 131072x = 0.442840576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28302 ÷ 217
28302 ÷ 131072y = 0.215927124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442840576171875 × 2 - 1) × π
-0.11431884765625 × 3.1415926535Λ = -0.35914325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215927124023438 × 2 - 1) × π
0.568145751953125 × 3.1415926535Φ = 1.78488252045317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35914325} λ = -0.35914325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78488252045317))-π/2
2×atan(5.95887985995485)-π/2
2×1.40452883430233-π/2
2.80905766860465-1.57079632675φ = 1.23826134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35914325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.577392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23826134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.947149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58044 KachelY 28302 -0.35914325 1.23826134 -20.577392 70.947149 Oben rechts KachelX + 1 58045 KachelY 28302 -0.35909532 1.23826134 -20.574646 70.947149 Unten links KachelX 58044 KachelY + 1 28303 -0.35914325 1.23824569 -20.577392 70.946252 Unten rechts KachelX + 1 58045 KachelY + 1 28303 -0.35909532 1.23824569 -20.574646 70.946252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23826134-1.23824569) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dl = 99.7061499995073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23826134-1.23824569) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dr = 99.7061499995073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35914325--0.35909532) × cos(1.23826134) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326440189499286 × 6371000do = 99.6824389391476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35914325--0.35909532) × cos(1.23824569) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326454982118816 × 6371000du = 99.6869560434765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23826134)-sin(1.23824569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326440189499286-0.326454982118816)× R²
abs(-0.35909532--0.35914325)×1.47926195305237e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47926195305237e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47926195305237e-05× 40589641000000 ar = 9939.17740083461m²