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← | S 50 |
← 195.15 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.14 m ↓ |
↑ 195.14 m ↓ |
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S 50 |
← 195.14 m → 38 081 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442813873291016 y=0.662105560302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442813873291016 × 217)
floor (0.442813873291016 × 131072)
floor (58040.5)tx = 58040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662105560302734 × 217)
floor (0.662105560302734 × 131072)
floor (86783.5)ty = 86783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58040 / 86783 ti = "17/58040/86783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58040/86783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58040 ÷ 217
58040 ÷ 131072x = 0.44281005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86783 ÷ 217
86783 ÷ 131072y = 0.662101745605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44281005859375 × 2 - 1) × π
-0.1143798828125 × 3.1415926535Λ = -0.35933500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662101745605469 × 2 - 1) × π
-0.324203491210938 × 3.1415926535Φ = -1.01851530622733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35933500} λ = -0.35933500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01851530622733))-π/2
2×atan(0.361130710864496)-π/2
2×0.346556203083322-π/2
0.693112406166644-1.57079632675φ = -0.87768392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35933500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.588379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87768392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.287584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58040 KachelY 86783 -0.35933500 -0.87768392 -20.588379 -50.287584 Oben rechts KachelX + 1 58041 KachelY 86783 -0.35928706 -0.87768392 -20.585632 -50.287584 Unten links KachelX 58040 KachelY + 1 86784 -0.35933500 -0.87771455 -20.588379 -50.289339 Unten rechts KachelX + 1 58041 KachelY + 1 86784 -0.35928706 -0.87771455 -20.585632 -50.289339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87768392--0.87771455) × R
3.06300000000315e-05 × 6371000dl = 195.1437300002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87768392--0.87771455) × R
3.06300000000315e-05 × 6371000dr = 195.1437300002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35933500--0.35928706) × cos(-0.87768392) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638934526594497 × 6371000do = 195.147050596772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35933500--0.35928706) × cos(-0.87771455) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638910963826672 × 6371000du = 195.139853920973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87768392)-sin(-0.87771455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638934526594497-0.638910963826672)× R²
abs(-0.35928706--0.35933500)×2.35627678247807e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35627678247807e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35627678247807e-05× 40589641000000 ar = 38081.021161926m²